Matematické Fórum

BboyNicco · 08. 02. 2012 08:15

V aritmetické posloupnosti je a2=5, a3=-2. Součet všech jejich členů patřících do intervalu <-100,12> je:

Má to vyjít -17*44, no z intervalu mě vyšlo že těch čísel je 88, toto jsem vydělil 2 podle toho vzrorce pro součet, a1 mě vyšlo že je 12 ale an jsem neuměl spočítat. Pomůže mi nědo prosím Vás spočítat tenhle příklad :-)

marnes · 08. 02. 2012 08:28

↑ BboyNicco:
$a_{3}-a_{2}=-2-5=-7=d$

$a_{1}=12$
$a_{n}=-100$
$-100=a_{1}+(n-1)(-7)$

$-100=12+(n-1)(-7)$ dopočítáš n a dosadíš do vzorce
$s_{n}=\frac{n}{2}(a_{1}+a_{n})$ kde a1 a an znáš( 12 a -100)

Cheop · 08. 02. 2012 08:37

↑ BboyNicco:
$a_2=5\\a_3=-2\\d=a_3-a_2\\d=-2-5=-7$
$a_1=a_2-d\\a_1=5-(-7)=12$
$a_n=a_1+(n-1)d\\-100=12+(n-1)(-7)\\-100=12-7n+7\\7n=119\\n=17$
$S_n=\frac n2\left(a_1+a_n\right)\\S_n=\frac{17}{2}\left(12-100\right)$

Matematické Fórum

#1 08. 02. 2012 08:15

Aritmetická posloupnost

#2 08. 02. 2012 08:28

Re: Aritmetická posloupnost

#3 08. 02. 2012 08:37

Re: Aritmetická posloupnost

Zápatí