Matematické Fórum

Tomsus · 10. 10. 2008 00:49 — Editoval Tomsus (10. 10. 2008 00:50)

A znáte tuhle? :-)

Limitni posloupnost
$f(x):={\lim}\limits_{m \to \infty}{\lim}\limits_{n \to \infty}cos^{2n}(m!\pi x)$

Konverguje, tuším že bodově, nikolivěk stejnoměrně (ale možná lokálně stejnoměrně :-) k jedné známé funkci.

Kondr · 10. 10. 2008 01:11

Vnitřnní limitu označím jako g(m,x). Přitom g(m,x)=1, pokud m!x je celočíselný násobek 2 a 0 jinak. Pro limitně velké m je první podmínka ekvivalentní s tím, že jex racionální. Limitou je proto Dirichletova funkce.
Pro zobrazení příspěvku stiskněte Ctrl+A ;)

Matematické Fórum

#1 10. 10. 2008 00:49 — Editoval Tomsus (10. 10. 2008 00:50)

Funkční posloupnost

#2 10. 10. 2008 01:11

Re: Funkční posloupnost

Zápatí