Matematické Fórum

chaotic123 · 08. 02. 2012 15:34

Prosím vás, mám takový problémek, řeším integrál a když dělám per partes, tak si tam derivuju funkci $f(x)=ln\frac{1-x}{1+x}$
Když ji normálně derivuju, vychází mi neustále $\frac{-2}{x^{2}-1}$ . Podle wolframu ale má vycházet $\frac{2}{x^{2}-1}$ . Co dělám špatně? Nejdřív prohodím čitatel s jmenovatelem (derivace vnější funkce) a potom derivuji funkci, co je ve zlomku: $\frac{1-x}{1+x}$ . Pokud bych derivoval ale funkci ve zlomku z nově vzniklé funkce, kterou jsem získal derivací vnitřní funkce: $\frac{1+x}{1-x}$ , vyjde mi to. Skutečně se ta derivace vnitřní funkce dělá z derivace té vnější, nebo co dělám špatně? :(

Děkuji za odpověď.

vanok · 08. 02. 2012 15:41 — Editoval vanok (08. 02. 2012 15:44)

↑ chaotic123:,
ale vieme ze tam kde tvoja funkcia je definovana mame:
$f(x)=\ln\frac{1-x}{1+x}=\ln(1-x) -\ln(1+x)$
Skus to.
poznamka:
Kontrola vysledku neurciteho integralu je jeho derivacia.

xfastx · 08. 02. 2012 15:48

$\frac{1}{\frac{1-x}{1+x}}\cdot \frac{(-1)(1+x)-(1)(1-x)}{(1+x)^{2}}=\frac{1}{1-x}\cdot \frac{-2}{1+x}=\frac{-2}{1^{2}-x^{2}}=\frac{-2}{-(-1^{2}+x^{2})}=\frac{2}{x^{2}-1}$

chaotic123 · 08. 02. 2012 15:51

Pardon, už mi to vyšlo, špiním tohle fórum takovýma bizardnostma :(, co já bych bez vás dělal :)

Děkuji ;)

Matematické Fórum

#1 08. 02. 2012 15:34

derivace logaritmu

#2 08. 02. 2012 15:41 — Editoval vanok (08. 02. 2012 15:44)

Re: derivace logaritmu

#3 08. 02. 2012 15:48

Re: derivace logaritmu

#4 08. 02. 2012 15:51

Re: derivace logaritmu

Zápatí