Matematické Fórum

zdenis · 09. 02. 2012 16:46

Jak už předmět napovídá jedná se o určení výtokové rychlosti tekutiny otvorem při vysoké rychlosti. úpravou bernoulliho rovnice a je její integrací dostaneme tenhle vzorec

$\frac{p_{1}^\frac{1}{\varkappa }}{\varrho _{1}}.\frac{\varkappa }{\varkappa -1}.[p_{2}^\frac{\varkappa -1}{\varkappa }-p_{1}^\frac{\varkappa -1}{\varkappa }]+\frac{v_{2}^{2}}{2}=0$

další úpravou bychom se měli dopracovat ke konečnému výrazu výtokové rychlosti v2

$v_{2}=\sqrt{\frac{2\varkappa }{\varkappa -1}.\frac{p_{1}}{\varrho _{1}}.[1-[\frac{p_{2}}{p_{1}}]^{\frac{\varkappa -1}{\varkappa }}]}$

mohl by mi prosim někdo poradit jak z toho $\frac{p_{1}^\frac{1}{\varkappa }}{\varrho _{1}}.[p_{2}^\frac{\varkappa -1}{\varkappa }-p_{1}^\frac{\varkappa -1}{\varkappa }]$

dostanu tohle

$\frac{p_{1}}{\varrho _{1}}.[1-[\frac{p_{2}}{p_{1}}]^{\frac{\varkappa -1}{\varkappa }}]$

zatím jsem dospěl jen k téhle úpravě

$\frac{1}{\varrho _{1}}.p_{1}^{\frac{1}{\varkappa }}.[p_{2}^{\frac{\varkappa -1}{\varkappa }}-p_{1}^{\frac{\varkappa -1}{\varkappa }}]=p_{1}^{\frac{1}{\varkappa }}.p_{2}^{\frac{\varkappa -1}{\varkappa }}-p_{1}$

zdenek1 · 09. 02. 2012 19:19

↑ zdenis:
$p_1^{\frac{1}{\varkappa }}\left[p_1^{\frac{\varkappa -1}{\varkappa }}-p_2^{\frac{\varkappa -1}{\varkappa }}\right]=p_1^{\frac{1+\varkappa -\varkappa }{\varkappa }}\left[p_1^{\frac{\varkappa -1}{\varkappa }}-p_2^{\frac{\varkappa -1}{\varkappa }}\right]=p_1\cdot p_1^{\frac{1-\varkappa }{\varkappa }}\left[[p_1^{\frac{\varkappa -1}{\varkappa }}-p_2^{\frac{\varkappa -1}{\varkappa }} \right]=$
$p_1\left[p_1^{\frac{\varkappa -1}{\varkappa }}\cdot p_1^{\frac{1-\varkappa }{\varkappa }}-p_2^{\frac{\varkappa -1}{\varkappa }} \cdot p_1^{\frac{1-\varkappa }{\varkappa }}\right]=p_1\left[1-p_2^{\frac{\varkappa -1}{\varkappa }} \cdot p_1^{-\frac{\varkappa -1}{\varkappa }}\right]$

zdenis · 11. 02. 2012 05:04

↑ zdenek1:
ja nevím co dodat...jsi dobrý
takhle bych na to asi nikdy nešel...ikdyž mi to něco připomíná, přičíst, odečíst ....a skoro je to na světě.
mám se co učit

Děkuji moderatore

Matematické Fórum

#1 09. 02. 2012 16:46

vyjádření výtokové rychlosti proudící tekutiny

#2 09. 02. 2012 19:19

Re: vyjádření výtokové rychlosti proudící tekutiny

#3 11. 02. 2012 05:04

Re: vyjádření výtokové rychlosti proudící tekutiny

Zápatí