Matematické Fórum

Mirgeee · 11. 02. 2012 13:09

Zdravím,
úloha zní:

"Mladí pyrotechnici si chtějí připravit elektrolýzou vody jeden litr třaskavého plynu. Stihnou to do hodiny?
Elektrolýzu provádějí za pomoci 12voltového akumulátoru proudem 2 ampéry při použití uhlíkových elektrod.
(Předpokládej, že vznikající plyny jsou za normálních podmínek"

Můj postup:
V jednom molu plynu je 6,023*10na23 částic a jeho objem je V = 22,414 l, v jednom litru je tedy 1/22,414 molů částic, což je 2,686*10na22 částic = N.
Počet vytvořených částic na katodě (iontů s mocností v=1) = počtu částic plynu, tedy N = Q/e, N = I*t/e, t = N*e/I.
Po dosazení vyjde 56 minut, tedy do hodiny by to měli těsně stihnout.

Správný výsledek by ale měl být 48 minut. Můžete mi prosím naznačit, kde je chyba?
Díky

zdenek1 · 11. 02. 2012 14:04

↑ Mirgeee:
Chyby jsou hned dvě.
1) Co to vlastně je, ten "třaskavý plyn". Ideální pro mladé pyrotechniky je směs vodíku a kyslíku, a to v poměru molekul 2:1. Přesně tento poměr ti při elektrolýze vznikne. Dále, částice v plynu jsou molekuly a ty jsou v tomto případě dvouatomové.
Celkový počet molekul je $N=nN_A$ , kde $n=\frac1{22,4}\ \text{molu}$ , ale jen $\frac13$ z nich jsou molekuly kyslíku. A v každé molekule jsou dva atomy kyslíku. Takže
počet atomů kyslíku $N_O=\frac23nN_A$

2) Kyslík je dvoumocný, tj. na každý atom kyslíku potřebuješ dva elementární náboje. Tedy $N_O=\frac Q{2e}$

Výsledná rovnice je pak
$\frac23nN_A=\frac{It}{2e}$

Matematické Fórum

#1 11. 02. 2012 13:09

Najděte chybu v postupu prosím - elektrický proud v kapalinách

#2 11. 02. 2012 14:04

Re: Najděte chybu v postupu prosím - elektrický proud v kapalinách

Zápatí