Matematické Fórum

Dobrý den,
nedávno jsem psal program, který prováděl transformaci perspektivy obrázku. Ale využíval jsem k stanovení transformační matice funkci knihovny OpenCV. Mě by ale zajímalo, jak bych si tuto transformační matici mohl vyjádřit sám?

Projektivní transformace je definována takto:
Budu-li počítat transformaci pro 2D obrázek, pak by matice T měla mít rozměry 3x3. Tedy souřadnice x, y a homogenní složku w. Mám zadány 4 body (x,y,w) z netransformovaného obrazu a znám 4 body po transformaci.

Otázky:
Jak bych měl postupovat při úpravách, abych si mohl vyjádřit matici T?
Já bych to viděl tak, že bych dvojici bodů dosadil do předpisu proj. transf. a dostal bych tři rovnice o třech neznámých. Jelikož mám čtyři body bylo by to dvanáct rovnic o třech neznámých?

Předem děkuji za jakékoliv postrčení.