Matematické Fórum

zidar9 · 13. 02. 2012 19:56

Mělo by to být s oblasti středoškolského učiva, ale nepřipadá mi to tak. Zde je zadání:
Urči roční úrokovou míru tak, abychom za 4 roky uspořili částku 90 000- Kč, budeme-li pravidelně na začátku každého měsíce ukládat částku 1500,- Kč. Z úroků je strhávána 15 % daň.
Platí: $S_{n} = \frac{a_{0}r(r^{n}-1)}{r-1}$ kde: $r =1+ \frac{p(100-d)}{100^{2}*12}$

To lze myslím dále upravit na: $a_{0}r^{2n}-(a_{0}+S_{n})r +S_{n}=0$

Takže by stačil zjistit už jen úrokový faktor r, to ale bohužel nevím jak, takže mockrát děkuji za postup.

Alkac · 13. 02. 2012 21:36

Koukni sem na aritmeticko geometrickou posloupnost http://www.talnet.cz/documents/18/60f0a … 6e724315af

Honzc · 14. 02. 2012 06:59

↑ zidar9:
$a_{0}r\cdot r^{n}\neq a_{0}r^{2n}(=a_{0}r^{n+1})$

zidar9 · 14. 02. 2012 13:05

↑ Honzcdsdsdsdsd:
Ano, to je pravda, stejně to ale nevyřešilo můj problém!

Honzc · 15. 02. 2012 13:19

↑ zidar9:
Jestli jsou ty vztahy pravda (nezkoumal jsem je), pak vyřeš rovnici:
$r^{4}+r^{3}+r^{2}+r-6=0$
neboť platí:
$r^{4}-1=(r-1)(r^{3}+r^{2}+r+1)$
Tu rovnici si může nechat vypočítat např. Zde
Vyhovuje pouze kořen $r=1.168959516$
Zbytek snad už dopočteš.

Matematické Fórum

#1 13. 02. 2012 19:56

Polynomická rovnice

#2 13. 02. 2012 21:36

Re: Polynomická rovnice

#3 14. 02. 2012 06:59

Re: Polynomická rovnice

#4 14. 02. 2012 13:05

Re: Polynomická rovnice

#5 15. 02. 2012 13:19

Re: Polynomická rovnice

Zápatí