Matematické Fórum

Praha505 · 14. 02. 2012 01:38

Ahoj, chci se zeptat, jak vypočítám rychlost padajícího tělesa? v=g.t ? A jaký pád není volny? Pokud na těleso púsobí např. Magnetická síla?

zdenek1 · 14. 02. 2012 07:55

↑ Praha505:
ANo.

Ale nejčastěji je to odpor atmosféry.

Praha505 · 14. 02. 2012 11:04

Na wikině jsem se doćetl, že právě odpor se zanedbává... Ale přesto děkuji

Praha505 · 14. 02. 2012 11:59

Teď mě právě napadlo, že podle vzorce budou všechny předměty padat stejně rychle a to ať se jedná o člověka nebo o malý kamínek.. Člověk by měl padat rychleji, když je těžší ne?

pietro · 14. 02. 2012 12:15 — Editoval pietro (14. 02. 2012 12:18)

↑ Praha505: Ahoj, vo vzduchoprázdne Ti bude padať rovnakou rýchlosťou
aj vagón plný železa aj páperové períčko. ( v oblastiach nám blízkych)

Praha505

Ve vakuum to ano, ale z oblohy? Např 1 km nad pevninou. Btw jakto ze ve vakuju to pada stejne rychle? Kvuli tlaku?

LukasM · 14. 02. 2012 13:45

↑ Praha505:
Protože tam právě nejsou prakticky žádné odpory.

Praha505 · 14. 02. 2012 13:53

Aha- takže na tu lehčí věc nepusobi žádný odpor a tím pádem na ni púsobí gravitace o stejné síle jako na těžší věc. A moje první otázka? jak to funguje venku? Př na obloze když něco padá... podle vzorce by měli padat stejnou rychlosti ruzne těžká tělesa což je blbost ne?

LukasM · 14. 02. 2012 14:08 — Editoval LukasM (14. 02. 2012 14:10)

↑ Praha505:
Nevím co myslíš tím "působí gravitace". Na těžší těleso působí větší gravitační síla než na na lehčí. Ovšem těžší těleso je také větší problém rozpohybovat, a ve výsledku to dopadne tak, že obě tělesa padají se stejným zrychlením. To vše ve vakuu.

Pokud je to ve vzduchu.. Na to jsem neodpovídal schválně, protože jsem myslel, že to už dáš dohromady sám. A je to takhle:
" podle vzorce by měli padat stejnou rychlosti ruzne těžká tělesa " - no ano, ale sám jsi napsal, že v takovém vzorci je zanedbaný odpor. Psali to přece na wikině. A právě ten zanedbaný odpor je zdroj tvého zmatení.
Pokud odpor nezanedbáš, tak už např. člověk s padákem opravdu padá pomaleji než ten bez padáku. Protože na toho s padákem působí větší odporová síla.

Edit: ještě aby bylo jasno. Hmotnost tělesa nehraje až takovou roli. Jde jen o odporovou sílu. Pokud máš dva lidi, jednoho z padákem a druhého bez, tak ten s padákem padá pomaleji. Nezávisle na tom, který je hubený a který vyžraný.

Praha505 · 14. 02. 2012 14:23

Asi se začínám orientovat. Takže vzorec v= g.t platí pro vakuum a vrozec pro pád kde účinkuje i odpor vzduchu je jaký?

Honzc · 14. 02. 2012 14:33

↑ Praha505:
Při pádu s odporem vzduchu tento způsobí, že pokud padáme z dostatečně velké výšky, pak se rychlost vlivem tohoto odporu ustálí na $v_{m}=\sqrt{\frac{2mg}{CS\varrho }}$
Vysvětlení koeficientů a konstant zítra.

elijah · 14. 02. 2012 20:20

A když už jsme u těch vzorců, a spočítáš si Vm od ↑ Honzc:, tak ji mužeš dosadit do vzorce: $http://upload.wikimedia.org/wikipedia/cs/math/3/5/5/3557909d206d796da94b53fbaae5ba60.png$ a získáš odporovou sílu prostředí ve kterém těleso padá.

Honzc · 15. 02. 2012 06:25 — Editoval Honzc (15. 02. 2012 10:28)

↑ Praha505:
Pokračování ze včerejška:
$v_{m}=\sqrt{\frac{2mg}{CS\varrho }}$
tedy: $m$ - hmotnost padajícího tělesa ( $[kg]$ )
$g$ - gravitační konstanta ( $g\approx 9.81[m\cdot s^{-2}]$ )
$C$ - součinitel odporu ( $[-]$ ), závisí na tvaru tělesa
např.: koule $C=0.48$
deska "na plocho" $C=1.1$
padák (dutá polokoule) $C=1.33$
(určitě už jsi slyšel o koeficientu odporu vzduchu u aut)
tak dobrý je $C_{x}=0.28$
$S$ - čelní průřez padajícího tělesa ( $[m^{2}]$ )
$\varrho$ - měrná hmotnost ("hustota") prostředí (pro vzduch $\varrho \approx 1.2 [kg\cdot m^{-3}]$ )

LukasM · 15. 02. 2012 16:13

elijah napsal(a):
A když už jsme u těch vzorců, a spočítáš si Vm od ↑ Honzc:, tak ji mužeš dosadit do vzorce:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/c … e5ba60.png a získáš odporovou sílu prostředí ve kterém těleso padá.

A není to trochu překombinované? Zkoušel jsi to tam dosadit? Takhle ti totiž vyjde jenom že $F=mg$ . Což nás ale nepřekvapí, protože pokud to padá ustálenou rychlostí, tak je výslednice působících sil nulová. A pokud je tedy tíhová síla mg, pak odporová musí být stejně velká - to jde říct hned bez znalosti vzorce pro odporovou sílu (potažmo mezní rychlosti).

elijah · 15. 02. 2012 20:00

↑ LukasM:
To je možný, ale mě to tak připadá elegantnější :-)

Praha505

Děkuji- jinak furt nevím jak zjistím to -c- z tabulek? Popř jaký je výpočet na to? A to -s- je vlastně obsah kruhu, čtverce atd že? a jak vypočítám plochu padáku? Tu, na kterou púsobí odpor vzduchu

Honzc · 16. 02. 2012 09:52 — Editoval Honzc (16. 02. 2012 09:52)

↑ Praha505:
Zkus si projít několik odkazů Zde a tam mimo jiné zjistíš i ty součinitele odporu prostředí.
Jinak, kdybys uměl číst, tak bys ty nejběžnější (včetně padáku) v mém příspěvku #13 určitě našel.

Praha505 · 16. 02. 2012 22:51

↑ Honzc: ano- našel, ale nenašel jsem jak se počítá S padáku... ( musíte mít asi silné nervy ) :)

Honzc · 17. 02. 2012 07:26

↑ Praha505:
S padáku by měl udávat asi výrobce, většinou bývá kolem 45 m^2.

Praha505 · 17. 02. 2012 14:06

Myslíš padák ten, jak vypadá jak 1/4 koule nebo takový ten, jak vypadá jak polovina koule? popř. je to povrch pokoule a z toho vezmeme 1/ 4 ne? ovšem problém nastává u poloměru.. takže poloměr nejde vypočítat? abysme následně získali plochu- a jak bysme například vypočíali plochu člověka?

zdenek1 · 17. 02. 2012 14:14

↑ Praha505:
To $S$ ve vzorci je plocha průřezu. Takže kdyby ten padák byl polokoule s poloměrem $r$ , bylo by $S=\pi r^2$

Honzc · 17. 02. 2012 14:15

↑ Praha505:
Tebe přeci poloměr padáku vůbec nemusí zajímat. Jestliže znáš součinitel odporu příslušného "tvaru" a čelní plochu (tu jsem ti u padáku napsal), tak už nic jiného nepotřebuješ.
Plochu člověka "plachtícího na placato" už za tebe dávno někdo zjistil a je přibližně 1.1 m^2.

Praha505 · 17. 02. 2012 20:42

Je možné aby člověk o hmotnosti 75 kg padal padákem rychlostí 16 km/h a bez padáku 108 km/h cca

Honzc · 18. 02. 2012 07:40

↑ Praha505:
Plus mínus ano.

Praha505 · 18. 02. 2012 14:29

ok- díky :-ú

Matematické Fórum

#1 14. 02. 2012 01:38

Volný pád

#2 14. 02. 2012 07:55

Re: Volný pád

#3 14. 02. 2012 11:04

Re: Volný pád

#4 14. 02. 2012 11:59

Re: Volný pád

#5 14. 02. 2012 12:15 — Editoval pietro (14. 02. 2012 12:18)

Re: Volný pád

#6 14. 02. 2012 13:24 — Editoval Praha505 (14. 02. 2012 13:25)

Re: Volný pád

#7 14. 02. 2012 13:45

Re: Volný pád

#8 14. 02. 2012 13:53

Re: Volný pád

#9 14. 02. 2012 14:08 — Editoval LukasM (14. 02. 2012 14:10)

Re: Volný pád

#10 14. 02. 2012 14:23

Re: Volný pád

#11 14. 02. 2012 14:33

Re: Volný pád

#12 14. 02. 2012 20:20

Re: Volný pád

#13 15. 02. 2012 06:25 — Editoval Honzc (15. 02. 2012 10:28)

Re: Volný pád

#14 15. 02. 2012 16:13

Re: Volný pád

elijah napsal(a):

#15 15. 02. 2012 20:00

Re: Volný pád

#16 15. 02. 2012 22:30 — Editoval Praha505 (15. 02. 2012 22:52)

Re: Volný pád

#17 16. 02. 2012 09:52 — Editoval Honzc (16. 02. 2012 09:52)

Re: Volný pád

#18 16. 02. 2012 22:51

Re: Volný pád

#19 17. 02. 2012 07:26

Re: Volný pád

#20 17. 02. 2012 14:06

Re: Volný pád

#21 17. 02. 2012 14:14

Re: Volný pád

#22 17. 02. 2012 14:15

Re: Volný pád

#23 17. 02. 2012 20:42

Re: Volný pád

#24 18. 02. 2012 07:40

Re: Volný pád

#25 18. 02. 2012 14:29

Re: Volný pád

Zápatí