Matematické Fórum

stans · 14. 02. 2012 22:02

ahoj, potřeboval bych pomoci s příkladem nezvladnu vypočitat

lim x / (√(9+x)-3)〗

(x→0)

Alivendes

Ahoj :)

$\lim_{x\to0}\frac{x}{\sqrt{9+x}-3}$

Takhle? Mělo by stačit usměrnit zlomek

V názvu svého tématu píšeš o derivaci, chceš tedy počítat derivaci nebo limitu ?

stans · 14. 02. 2012 22:07

↑ Alivendes:

takhle to vypadá nezderivované a jak se to zderivuje teda ?

Alivendes · 14. 02. 2012 22:08

↑ stans:
Co tedy máme počítat ?

stans · 14. 02. 2012 22:10

↑ Alivendes:

jen to zderivovat první dereivace s postupem bohatě stačí

Alivendes · 14. 02. 2012 22:13

Tím pádem nevím, proč tam píšeš něco o limitě, dobře

$f(x)=\frac{x}{\sqrt{9+x}-3}$
$f'(x)=\frac{(x)'(\sqrt{9+x}-3)-x(\sqrt{9+x}-3)'}{(\sqrt{9+x}-3)^2}$

Dál to zvládneš ?

stans · 14. 02. 2012 22:20

↑ Alivendes:

jak se derivuje ta závorka pod odmocninou (9+x-3)

Alivendes

↑ stans:

Co ti není jasné, jinak znáš předpokládám tento vzorec:

Máme-li funkci:

$f(x)=\sqrt{x}$
$f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x}}$

$f(x)=\sqrt{9-x}-3$
$f'(x)=-\frac{1}{2\sqrt{9-x}}$

Derivace vnitřní funkce je -1

stans · 14. 02. 2012 22:27

$f(x)=\frac{x}{\sqrt{9+x}-3}$ ↑ Alivendes:
znám ale nevím jak zderivovat to v té závorce

stans · 14. 02. 2012 22:31

↑ Alivendes: ok díky tohle jsem potřeboval vědět díky moc

Alivendes · 14. 02. 2012 22:34

↑ stans:

V pořádku :)

Alkac · 14. 02. 2012 22:50

On to asi chtel pocitat Hospitalem, coz je trosku zbytecny kdyz na to staci a^2 - b^2 vzorecek, ale proc ne.

Alivendes · 14. 02. 2012 22:57

↑ Alkac:

Také mě to napadlo, ale tak budeme počítat to co po nás chtějí, ptal jsem se jasně :)

Matematické Fórum

#1 14. 02. 2012 22:02

derivace odmocniny

#2 14. 02. 2012 22:04 — Editoval Alivendes (14. 02. 2012 22:07)

Re: derivace odmocniny

#3 14. 02. 2012 22:07

Re: derivace odmocniny

#4 14. 02. 2012 22:08

Re: derivace odmocniny

#5 14. 02. 2012 22:10

Re: derivace odmocniny

#6 14. 02. 2012 22:13

Re: derivace odmocniny

#7 14. 02. 2012 22:15 Příspěvek uživatele stans byl skryt uživatelem stans.

#8 14. 02. 2012 22:20

Re: derivace odmocniny

#9 14. 02. 2012 22:25 — Editoval Alivendes (14. 02. 2012 22:29)

Re: derivace odmocniny

#10 14. 02. 2012 22:27

Re: derivace odmocniny

#11 14. 02. 2012 22:31

Re: derivace odmocniny

#12 14. 02. 2012 22:34

Re: derivace odmocniny

#13 14. 02. 2012 22:50

Re: derivace odmocniny

#14 14. 02. 2012 22:57

Re: derivace odmocniny

Zápatí