Matematické Fórum

s-o-k-o-l · 17. 02. 2012 10:28

Zdravím,
mám problém s nadbytečnou dvojkou ve výsledku.
Mám příklad:
. Dvě stejné stejně nabité kuličky o hmotnosti m jsou zavěšeny v jednom bodě na nitích délky l. V bodě závěsu je umístěna další kulička se stejným nábojem. Určete náboj kuliček Q, je-li úhel mezi oběma vlákny v rovnovážné poloze 2 $\alpha$ .

Kulička umístěna v závěsu nemá žádný vliv na odklon, ale pouze na napětí v niti. Tu můžeme tedy vynechat. Úhel $2\alpha$ je úhel, která svírají 2 lanka. Tedy úhel jednoho lanka se svislicí je $\alpha$ .

spočtu si nejdříve poloměr, jak jsou od sebe 2 náboje vzdáleny.
$sin(\alpha) =r/l \Rightarrow r=l\cdot sin (\alpha )$

$tg(\alpha )=Fe/Fg$ půobí zde 2 síly, síla elektrická a síla tíhová

$tg\alpha =\frac{Q^{2}}{4\pi \cdot \varepsilon _{0}\cdot m\cdot g\cdot l^{2}\cdot sin ^{2}\alpha }$
$Q=2l\cdot sin\alpha \cdot \sqrt{m\cdot g\cdot \varepsilon _{0}\cdot \pi \cdot tg\alpha }$

Má ale vyjít: $Q=2l\cdot sin\alpha \cdot \sqrt{m\cdot g\cdot \varepsilon _{0}\cdot 4\pi \cdot tg\alpha }$

Kde je tedy chybka? dikes moc za odpověď

s-o-k-o-l · 17. 02. 2012 11:24

↑ s-o-k-o-l:

chyba objevena, hned první krok sem počítal r a zapomněl jsem ho vynásobit 2-mi - to pak dává tu nadbytečnou 4 pod odmocninou .....

zdenek1 · 17. 02. 2012 11:26

↑ s-o-k-o-l:
$\sin\alpha=\frac r{2l}$

Matematické Fórum

#1 17. 02. 2012 10:28

Coulombův zákon

#2 17. 02. 2012 11:24

Re: Coulombův zákon

#3 17. 02. 2012 11:26

Re: Coulombův zákon

Zápatí