Matematické Fórum

Notas · 13. 10. 2008 17:44

Zdravim, potrebuji pomoc...

Dostal jsem se k prikladu, jez nedokazu vypocitat:

Zadani: Rozlozte na soucin cinitelu pouzitim vhodneho vzorce

Priklad:

x^2 - y^2 + 2,2yz - 1,21z^2

$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=x%5E2%20-%20y%5E2%20%2B%202%2C2yz%20-%201%2C21z%5E2%20%20$

Muzete mi prosim pomoci s resenim a vysvetlit postup? Dekuji...

ttopi · 13. 10. 2008 17:52

Vidím tam něco jako $-1\cdot (y-1,1z)^2$ ale co s tím x nevím.

Notas · 13. 10. 2008 17:55

Výsledek by měl být:

$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=(x%20%2B%20y%20-%201%2C1z)(x%20-%20y%20%2B%201%2C1z)$

Prosím, potřebuji vysvetlit postup...

didik · 13. 10. 2008 18:17

Řešil bych to tak:
$x^2-y^2+2,2yz-1,21z^2=-y^2+2,2yz-1,21z^2+x^2=x^2-(y^2-2,2yz+1,21z^2)=x^2-(y-1,1z)^2=(x+y-1,1z)(x-y+1,1z)$
Na vysvětlenou bych dodal, že v posledním kroku jsem použil vzorec $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$ .

Notas · 13. 10. 2008 18:19

Dekuji moc, uz jsem na to prisel :) ... snad :)

Notas · 13. 10. 2008 19:15 — Editoval Notas (13. 10. 2008 19:17)

Narazil jsem na další zákys...

$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=%5Cfrac%7B1%7D%7B9%7D(2x-5y)%5E2%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B16%7D(6y-3x)%5E2%20%20$

Prosim, pomozte ... potrebuji to pochopit, potreboval bych presny postup...

ttopi · 13. 10. 2008 19:34 — Editoval ttopi (13. 10. 2008 19:34)

Odmocníš ty zlomky a vlezeš s nima do závorek, dostaneš

$(\frac{2x-5y}{3})^2-(\frac{6y-3x}{4})^2$

a podle vzorečku $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$ upravíš na součin součtu a rozdílu.

Notas · 13. 10. 2008 20:10

Dekuji

Matematické Fórum

#1 13. 10. 2008 17:44

Rozklad na součin činitelů pomocí vzorce...

#2 13. 10. 2008 17:52

Re: Rozklad na součin činitelů pomocí vzorce...

#3 13. 10. 2008 17:55

Re: Rozklad na součin činitelů pomocí vzorce...

#4 13. 10. 2008 18:17

Re: Rozklad na součin činitelů pomocí vzorce...

#5 13. 10. 2008 18:19

Re: Rozklad na součin činitelů pomocí vzorce...

#6 13. 10. 2008 19:15 — Editoval Notas (13. 10. 2008 19:17)

Re: Rozklad na součin činitelů pomocí vzorce...

#7 13. 10. 2008 19:34 — Editoval ttopi (13. 10. 2008 19:34)

Re: Rozklad na součin činitelů pomocí vzorce...

#8 13. 10. 2008 20:10

Re: Rozklad na součin činitelů pomocí vzorce...

Zápatí