Matematické Fórum

Chris · 18. 02. 2012 20:24

Čau, mám problém s touhle úlohou. Vůbec netušim jak sestavit rovnice a ten základní vztah. Mohl by mi s tím někdo pomoct. Vim že se to odvíjí od s=v.t

Úloha: Z místa A vyjel současně traktor a osobni auto do místa B vzdáleného 42 km. Traktorista jel průměrnou rychlostí 16 km/H. Určete, jakou rychlostí jelo osobní auto, které se v místě B zdrželo 45 minut (3/4h) a při zpáteční cestě potkal traktoristu 18 km od místa B. Předpokládejte stejnou průměrnou rychlost auta při cestě tam i zpět.

Takže vim tu vzdálenost to je 42 km, vim rychlost traktoru> v=16 km/h, a pak vím ten vztah že 3/4h čekal a pak ho potkal 18 km od B. První rovnici jsem chtěl udělat

$42=16.t_{1}+v_{2}.?$

O druhou jsem se pokoušel marně...

JardaLTM · 18. 02. 2012 21:17

traktor ujel 42 - 18 = 24km
$t=\frac{s}{v}=\frac{24}{16}= 1,5hod$

auto cestu do B (42km) +18km zpět musí stihnout za 1,5hod aby ten traktor potkal 18km před městem B, takže na těch 60km má 1,5-0,75 (čas strávený ve městě B)= 0,75hod
$v=\frac{s}{t}=\frac{60}{0,75}= 80\frac{km}{h}$

JardaLTM · 18. 02. 2012 21:20

stačí k tomu znát ten trojúhelníkový vzoreček
$\frac{s}{v*t}$

Qwerty0 · 18. 02. 2012 23:31

↑ Chris:
Urcite si skus urobit nejaky nakres .. napriklad usecku, na ktorej si vyznacis dolezite body. Jeden koniec je mesto A a druhy mesto B. Este tam dopises zadane udaje a malo by ti to pomoct pri zostavovani rovnic. Co tam vidis? No takze vidis ze z mesta A do mesta B je nejaka vzdialenost. A tu istu vzdialenost presiel aj traktor aj auto len za rozne casy. Vyjadris si drahu, kt. presiel traktor, potom drahu, kt. preslo auto. (rovnaju sa) teraz mozes pouzit porovnavaciu metodu. Dopocitas neznamu a mas vysledok.

JardaLTM · 19. 02. 2012 04:09

↑ Qwerty0:

Docela by mne zajímal Tvůj postup při řešení. Mohl by jsi mi to vypočítat?

Dominik R.

Počítal bych stejným postupem jako ↑ JardaLTM:, akorát jsem sestavil rovnici.

$1,5=\frac{42}{x}+\frac{3}{4}+\frac{18}{x}$
$x=80$

Chris · 19. 02. 2012 10:10

Děkuju, dopocital jsem

marrynna · 22. 02. 2012 16:55

ahojky :) nejsem velký matematik.. matematika mi vůbec nejde.. mohu vás poprosit o pomoc s vyřešením této slovní ulohy ? Výletní parník jezdí po řece mezi místy A a B. Cesta po proudu trvá 4O min a proti proudu 1h. Rychlost proudu řeky jsou 3km/h . a) jak velká by byla rychlost parníku na stojaté vodě?
b) jaka je přibližně vzdálenost mezi A a B ? děkuju předem za pomoc

janca361 · 22. 02. 2012 17:22

↑ marrynna:
Ahoj, nezadávej prosím úlohy do vyřešených témat, založ si vlastní.

Cheop · 22. 02. 2012 17:31 — Editoval Cheop (23. 02. 2012 08:38)

↑ marrynna:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

jelena · 22. 02. 2012 18:31

↑ dodopa:, ↑ Cheop:

není to od vás hezké ignorovat doporučení vážené Moderátorky ↑ janca361:.

↑ Cheop:

zejména, když je marryna nová, je třeba podpořit podrobné čtení pravidel. Také se hodí ukázat tlačítko "Hledat" v horní liště fóra, tato úloha je zde opakovaně.

Polepšíte se, prosím. Děkuji, zdravím.

Matematické Fórum

#1 18. 02. 2012 20:24

Úloha o pohybu (soust. rovnic)

#2 18. 02. 2012 21:17

Re: Úloha o pohybu (soust. rovnic)

#3 18. 02. 2012 21:20

Re: Úloha o pohybu (soust. rovnic)

#4 18. 02. 2012 23:31

Re: Úloha o pohybu (soust. rovnic)

#5 19. 02. 2012 04:09

Re: Úloha o pohybu (soust. rovnic)

#6 19. 02. 2012 09:35 — Editoval Dominik R. (19. 02. 2012 09:46)

Re: Úloha o pohybu (soust. rovnic)

#7 19. 02. 2012 10:10

Re: Úloha o pohybu (soust. rovnic)

#8 22. 02. 2012 16:55

Re: Úloha o pohybu (soust. rovnic)

#9 22. 02. 2012 17:20 — Editoval dodopa (22. 02. 2012 17:21) Příspěvek uživatele dodopa byl skryt uživatelem dodopa.

#10 22. 02. 2012 17:22

Re: Úloha o pohybu (soust. rovnic)

#11 22. 02. 2012 17:23 — Editoval dodopa (22. 02. 2012 17:28) Příspěvek uživatele dodopa byl skryt uživatelem dodopa.

#12 22. 02. 2012 17:31 — Editoval Cheop (23. 02. 2012 08:38)

Re: Úloha o pohybu (soust. rovnic)

#13 22. 02. 2012 18:31

Re: Úloha o pohybu (soust. rovnic)

Zápatí