#1 19. 02. 2012 19:55
Vzájemná poloha přímky a kružnice
nazdar,
nevím jak mám pokračovat dál v níže zmíněném příkladu.
Vypočítejte velikost tětivy, kterou vytíná kružnice na přímce
rovn. kružnice: (x-3)^2 + (y-2)^2 = 25
rovn. přímky: x = -1+7t, y = 5+t
1. rovnici kružnice jsem vynásobil a dostal jsem t(t-1)
Pokud by někdo věděl, budu jen rád.
Offline
#2 19. 02. 2012 20:21
- Jan Jícha
- Veterán
- Místo: Plzeň/Mnichov
- Příspěvky: 1801
- Škola: ZČU - FST - KMM
- Pozice: Safety Engineer
- Reputace: 74
- Web
Re: Vzájemná poloha přímky a kružnice
Nazdar, rovnici přímky si převeď z parametrického do obecného tvaru. Vyřeš soustavu dvou rovnic o dvou neznámých (vyjdou Ti 2 kořeny), dopočteš u nich "y" souřadnice a máš hledané body. Pak určíš vzdálenost těchto bodů.
Offline
#4 19. 02. 2012 22:05
- Jan Jícha
- Veterán
- Místo: Plzeň/Mnichov
- Příspěvky: 1801
- Škola: ZČU - FST - KMM
- Pozice: Safety Engineer
- Reputace: 74
- Web
Re: Vzájemná poloha přímky a kružnice
x = -1+7t
y = 5+t
________
x=-1+7t
-7y=-35-7t
___________
x-7y+36=0
.
.
.
(x-3)^2 + (y-2)^2 = 25
_________
x^2-6x+9+y^2-4y+4-25=0
x^2+y^2-6x-4y-12=0
x^2+y^2-6x-4y-12=0
x-7y+36=0
Vyřeš jako soustavu, vyjdou tě 2 řešení.
Offline
#5 20. 02. 2012 13:53 — Editoval Cheop (20. 02. 2012 13:59)
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8209
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: Vzájemná poloha přímky a kružnice
↑ checkbe:
Ta rovnice přímky bude
Řešíš tedy soustavu:
Dostaneš tak 2 průsečíky přímky s kružnicí.
Vzdálenost těchto prusečíků bude hledaná velikost tětivy
Mělo by ti vyjít:
Nikdo není dokonalý
Offline