Matematické Fórum

Bondrek · 19. 02. 2012 20:31

Zemský rovník ma delku cca 40 000km. Kdyby se delka rovniku zvětšila o 1 m , zvětšil by se polomer zeme přibližně o?

Miky4 · 19. 02. 2012 20:36

Zkus se zamyslet a napsat si vzorec pro délku kružnice. Není to příliš těžké!

JardaLTM · 19. 02. 2012 20:44

bez počítání zvětšil by se o 0,00000něco málo

Miky4 · 20. 02. 2012 19:16 — Editoval Miky4 (20. 02. 2012 19:20)

Asi 16 cm.
Zvětšený poloměr:
$40000+\frac1{1000}=2\pi r_1$
$r_1=\frac{40000001}{2000\pi }$
Poloměr, jaký by měla planeta, kdyby její rovník měl 40000 km (protože ve skutečnosti nemá a nemůžeme počítat s reálným poloměrem planety, protože nemáme reálnou délku rovníku):
$2\pi r_2=40000$
$r_2=\frac{2000}\pi$
O kolik se zvětší:
$\Delta r=r_1-r_2$
$\Delta r=\frac{40000001}{2000\pi }-\frac{20000}\pi$
$\Delta r\doteq 0.0001591549431 km\doteq \underline{\text{16cm}}$

Honzc · 20. 02. 2012 21:27 — Editoval Honzc (21. 02. 2012 10:47)

↑ Miky4:
Jenom malé upozornění:
Pro každou kouli (kružnici) platí: Prodloužíme-li obvod po rovníku (obvod) o 1m pak se její poloměr zvětší o $\triangle r=\frac{1}{2\pi }\approx 0.159155=15.9155cm$ , neboť to nezáleží na poloměru kolule (kružnice) ale pouze na tom prodloužení.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Matematické Fórum

#1 19. 02. 2012 20:31

Země

#2 19. 02. 2012 20:36

Re: Země

#3 19. 02. 2012 20:44

Re: Země

#4 20. 02. 2012 19:16 — Editoval Miky4 (20. 02. 2012 19:20)

Re: Země

#5 20. 02. 2012 21:27 — Editoval Honzc (21. 02. 2012 10:47)

Re: Země

Zápatí