Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 20. 02. 2012 13:37

Zoi
Zelenáč
Příspěvky: 4
Reputace:   
 

těžiště

ahojky, mám tu příklad, který potřebuju na cvičení z fyziky. Prosím o pomoc.

Určete těžiště homogenní polokoule o poloměru R a hustotě $\varrho $

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Zoi)

#2 20. 02. 2012 14:38 — Editoval Rumburak (20. 02. 2012 14:38)

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: těžiště

Ahoj.

Úloha má tři části:

1) analyticky popsat onu polokouli (nejlépe tak, aby nerovnice byly jednoducjhé s možností využít rotační symetrie polokoule),
2) sestavit příslušné trojné integrály (při vhodném umístění koule v soustavě souřadnic bude de facto stačit pouze jeden nich),
3) spočítat je.

Problém je kde ?

Offline

 

#3 20. 02. 2012 16:26

Zoi
Zelenáč
Příspěvky: 4
Reputace:   
 

Re: těžiště

↑ Rumburak:
Pro mě? no například hned první část. Integrály vypočítat umím, ale neumím analyticky popsat tu polokouli. ale na to už snad přijdu.
díky.

Offline

 

#4 20. 02. 2012 16:44

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: těžiště

↑ Zoi:
http://forum.matweb.cz/upload3/img/2012-02/52492_polokoule.png
$y_T=\frac{\int y\text dm}{\int \text dm}$
hmotnost elementární vrstvy
$\text dm=\varrho\pi(R^2-y^2)\text dy$
meze od $0$ do $R$

zbytek je dosazovačka


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson