Matematické Fórum

wolfito · 20. 02. 2012 17:03

Přímka p je dána $A[1, 2\sqrt{3}]$ a směrovým uhlem $120^\circ$ . Potřebuju určit obecnou rovnici smernicovou a parametrickou. Jenže stím uhlem nevím co udelat..a bych dostal normalovy vektor nebo smerovy nebo aspon bod B :) dík za rady

Cheop · 20. 02. 2012 17:19 — Editoval Cheop (20. 02. 2012 17:36)

↑ wolfito:
Přímka ve směrnicovém tvaru má rovnici:
$y=kx+q$ kde k je směrnice a je to tangens ůhlu, kteý přímka svíra s osou x
Hledaná rovnice bude mít tvar:
$y=\text{tg}\,120^\circ x+q\\y=-\sqrt 3\,x+q$ - dosazením bodu A dopočteme q
$2\sqrt 3=-\sqrt 3\cdot 1+q\\q=3\sqrt 3$
Směrnicový tvar přímky:
$y=-\sqrt 3x+3\sqrt3$
Obecná rovnice:
$-\sqrt 3x-y+3\sqrt 3=0\\\sqrt3x+y-3\sqrt 3=0$
Normálový vektor přímky je: $(\sqrt3;\,1)$
Směrový vektor:
$\vec{s}=(1;\,-\sqrt 3)$
Parametrické vyjádření přímky
$x=1+t\\y=2\sqrt 3-\sqrt 3\,t$

wolfito

Dik :)

Matematické Fórum

#1 20. 02. 2012 17:03

Rovnice přímky

#2 20. 02. 2012 17:19 — Editoval Cheop (20. 02. 2012 17:36)

Re: Rovnice přímky

#3 20. 02. 2012 17:28 — Editoval wolfito (20. 02. 2012 17:34)

Re: Rovnice přímky

Zápatí