Matematické Fórum

Praha505 · 21. 02. 2012 22:54

Ahoj, potřeboval bych pomoct s tímto, děkuji- pokud dáme 15/30 = 0,5 = 50% jaké čísla musíme dosadit do zlomku aby vyšlo 99% a rozdíl čitatele a jmenovatele byl roven 15?

frank_horrigan · 21. 02. 2012 23:28

Ahoj,

tak, že bude 1% rovno 15ti

neboli 100% tedy musí být rovno 15 x 100 = 1500 - to budeš mít ve jmenovateli. Čitatele už dopočítat zvládneš :)

Praha505 · 22. 02. 2012 13:11

A třiba když budu chtít 69%? Jak se to potom počítá?

frank_horrigan · 22. 02. 2012 14:19

univerzální způsob je počítat to přes 1% - máš celek, to je 100%, 1% je $\frac{1}{100}$ celku - pak si jen vynásobíš počtem procent, které hledáš :)

Dej nějaký konkrétní příklad s 69% zkusím to rozepsat postup krok za krokem :)

Cheop · 22. 02. 2012 14:34 — Editoval Cheop (22. 02. 2012 14:48)

↑ Praha505:
Označím-li rozdíl mezi jmenovatelem a čitatelem jako r a a hledané procento jako p potom:
Čitatel je: $c=\frac{r\cdot p}{100-p}$
Jmenovatel je: $j=\frac{100\cdot r}{100-p}$

Pro náš případ r=15 a p = 69
$z=\frac{\frac{15\cdot 69}{100-69}}{\frac{100\cdot 15}{100-69}}\\z=\frac{33,387096}{48,387096}=0,69\\r=48,387096-33,387096\\r=15$

Praha505

A jak jsi sestavil ten vzorec? To znáš nebo z logiky? Jinak děkuji

Matematické Fórum

#1 21. 02. 2012 22:54

Procenta

#2 21. 02. 2012 23:28

Re: Procenta

#3 22. 02. 2012 13:11

Re: Procenta

#4 22. 02. 2012 14:19

Re: Procenta

#5 22. 02. 2012 14:34 — Editoval Cheop (22. 02. 2012 14:48)

Re: Procenta

#6 22. 02. 2012 21:27 — Editoval Praha505 (22. 02. 2012 21:28)

Re: Procenta

Zápatí