Matematické Fórum

D.Janinka · 23. 02. 2012 11:05

Prosím o pomoc s následujícím příkladem: najít inverzní funkci, určir D(f) a H(f) u původní i inverzní funkce
f(x) = $\sqrt[3]{3x-1}+4$

mám následující výsledky D(f) =R, obor hodnot inver.funkce=R, D(f inverzní)=(3, $\infty$ )
Ale pochybuji o správnosti.

marnes · 23. 02. 2012 11:11 — Editoval marnes (23. 02. 2012 11:18)

↑ D.Janinka:

Vyměň x za y a vyjádři y

$y=\sqrt[3]{3x-1}+4$
$x=\sqrt[3]{3y-1}+4$
$x-4=\sqrt[3]{3y-1}$ umocníme na třetí
$(x-4)^{3}=3y-1$
$(x-4)^{3}+1=3y$
$y=\frac{(x-4)^{3}}{3}+\frac{1}{3}$

Dle mého jsou D a H funkce zadané i inverzní R

Matematické Fórum

#1 23. 02. 2012 11:05

inverzní funkce, D(f) a H(f)

#2 23. 02. 2012 11:11 — Editoval marnes (23. 02. 2012 11:18)

Re: inverzní funkce, D(f) a H(f)

Zápatí