Matematické Fórum

zebra-is-friend · 23. 02. 2012 13:33

Dobrý den, mám příklad. $\frac{8x}{2x+3}+\frac{3}{x}=\frac{3}{2x^{2}+3x}$
vynásobila bych to výrazem $2x^{2}+ 3x$
a teď mám problém, že nevím co dál s tím. z prvního zlomku by mi podle sešitu mělo zůstat $8x^{2}$
což mi nějak neleze do hlay. $2x^{2}+3x : 2x + 3= x+x$ ne?
pomožte mi prosím.

Cheop · 23. 02. 2012 13:51 — Editoval Cheop (23. 02. 2012 13:58)

↑ zebra-is-friend:
Máš tu rovnici dobře ?
Protože tato rovnice nemá v oboru reálných čísel řešení
$\frac{8x}{2x+3}+\frac{3}{x}=\frac{3}{2x^{2}+3x}\\\frac{8x^2+3(2x+3)}{x(2x+3)}=\frac{3}{x(2x+3)}\\8x^2+6x+9=3\\4x^2+3x+3=0$
Podmínky:
$x\,\ne\,0\\x\,\ne\,-\frac 32$

zebra-is-friend · 23. 02. 2012 14:23

aj, omlouvám se, nemám. chybí mi tam čtverka na konci. takže to vypadá takhle :
$\frac{8x}{2x+3}+\frac{3}{x}=\frac{3}{2x^{2}+3x}+4$

zebra-is-friend · 23. 02. 2012 14:31

jee já už to chápu. děkuju za pomoc. sice jsem tu rovnici napsala blbě ale to vubec nevadí, protože mi nedošlo že to musím vytknout x $x(2x + 3)$ , což si mi poradil. takže děkuju! :)

Cheop · 23. 02. 2012 14:31 — Editoval Cheop (23. 02. 2012 14:32)

↑ zebra-is-friend:
$\frac{8x}{2x+3}+\frac{3}{x}=\frac{3}{2x^{2}+3x}+4$
$\frac{8x}{2x+3}+\frac{3}{x}=\frac{3}{2x^{2}+3x}+\frac{8x^2+12x}{2x^2+3x}\\\frac{8x^2+3(2x+3)}{x(2x+3)}=\frac{8x^2+12x+3}{x(2x+3)}\\6x+9=12x+3\\6x=6\\x=1$
$x\,\ne\,0\\x\,\ne\,-\frac 32$

Rumburak · 23. 02. 2012 14:32

↑ zebra-is-friend:

K tomu problémovému výpočtu:

$\frac{8x}{2x+3} \cdot (2x^{2}+3x) = \frac{8x}{2x+3} \cdot x \cdot (2x+3) = \frac{8x}{1} \cdot x = 8x \cdot x = 8x^2$ .

Toto $2x^{2}+3x : 2x + 3= x+x$ je bohužel hodně špatně - za prvé to mělo být správně uzávorkováno a pak platí:

$(2x^{2}+3x) : (2x + 3) =\frac{2x^{2}+3x}{2x + 3} = \frac{x(2x+3)}{2x + 3} = \frac{x\cdot 1}{1} = x$ .

Doporučuji zopakovat si přinejmenším krácení zlomků.

zebra-is-friend · 23. 02. 2012 18:34

↑ Rumburak: no jávím. mě matika nikdy nešla. mám z ní čtverky a letos z ní musím maturovat. děkuji za rozvinutí příkladu. mě tam to vytknutí vubec nenapadlo.

Rumburak

↑ zebra-is-friend:
Matematika je m.j. o určité precisnosti - pokud jde o významy pojmů, o formulace výroků , o dodržování konvencí a úpravy v zápisech výpočtů a pod.
To neznamená, že by matematici byli pouze precisní , ale v matematice je ta precisnost baví, protože vede k zajímavým výsledkům, kterých by jinak
nebylo možno dosáhnout. Jistě by to byla nuda, kdybychom byli všichni stejní.

Matematické Fórum

#1 23. 02. 2012 13:33

Lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli

#2 23. 02. 2012 13:51 — Editoval Cheop (23. 02. 2012 13:58)

Re: Lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli

#3 23. 02. 2012 14:23

Re: Lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli

#4 23. 02. 2012 14:31

Re: Lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli

#5 23. 02. 2012 14:31 — Editoval Cheop (23. 02. 2012 14:32)

Re: Lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli

#6 23. 02. 2012 14:32

Re: Lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli

#7 23. 02. 2012 18:34

Re: Lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli

#8 23. 02. 2012 21:57 — Editoval Rumburak (23. 02. 2012 21:58)

Re: Lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli

Zápatí