Matematické Fórum

andreez · 15. 10. 2008 13:14

Jedná se o vzorec pro okamžitou rychlost tlumeného kmitání s malým útlumem.

$v=Ae^{-bt}(\omega cos(\omega t)-bsin(\omega t))$

Nevím si rady jak vyjádřit čas t, aby se dal vypočítat, pokud znám všechny ostatní parametry.

Richard Tuček

↑ andreez:
Já také ne.
R. T.

Pavel Brožek · 15. 10. 2008 16:23

Nejde o prostou funkci, nemůžeš tedy jednoznačně určit čas. Myslím, že čas nepůjde nijak dobře vyjádřit ani když budeš zkoumat pouze jeden půlkmit.

Kondr · 15. 10. 2008 17:56

Pro usnadnění (a zobecnění) zápisu místo té jedné omegy budu psát a.
$v=Ae^{-bt}(a\cos(\omega t)-b\sin(\omega t))$
Spočteme argument f=arctg(b/a) a normu $c=\sqrt{a^2+b^2}$ .
Pak máme
$v=Ae^{-bt}(c\cos(f+\omega t))=Ac\cdot Re(e^{f-bt+\omega t})$
Stále ale nevidím jiné než numerické řešení úlohy...

andreez · 15. 10. 2008 18:35

Škoda, půlkmit by stačil, ale díky za odpovědi.

Matematické Fórum

#1 15. 10. 2008 13:14

Goniometrická rovnice s neznámou i v mocninně Eulerova čísla

#2 15. 10. 2008 14:02 — Editoval Richard Tuček (15. 10. 2008 14:03)

Re: Goniometrická rovnice s neznámou i v mocninně Eulerova čísla

#3 15. 10. 2008 16:23

Re: Goniometrická rovnice s neznámou i v mocninně Eulerova čísla

#4 15. 10. 2008 17:56

Re: Goniometrická rovnice s neznámou i v mocninně Eulerova čísla

#5 15. 10. 2008 18:35

Re: Goniometrická rovnice s neznámou i v mocninně Eulerova čísla

Zápatí