Matematické Fórum

katrintn

Mam derivaciu a neviem ako dalej mozete mi s tym pomoc?

$u=x-ln(2e^{x}+1+\sqrt(e^{2x}+4e^{x}+1)$
$\frac{\mathrm{d} u}{\mathrm{d}x }=1-\frac{2e^{x}}{2e^{x}+1+\sqrt(e^{2x}+4e^{x}+1)}+\frac{e^{2x}+2e^{x}}{\sqrt(e^{2x}+4e^{x}+1)}=$
$=\frac{2e^{x}+1+\sqrt(e^{2x}+4e^{x}+1)-2e^{x}}{2e^{x}+1+\sqrt(e^{2x}+4e^{x}+1)}+\frac{e^{2x}+2e^{x}}{\sqrt(e^{2x}+4e^{x}+1)}=$
$=\frac{\sqrt(e^{2x}+4e^{x}+1)+e^{2x}+4e^{x}+1+2e^{3x}+e^{2x}+e^{2x}\sqrt(e^{2x}+4e^{x}+1)+2e^{2x}+2e^{x}+2e^{x}\sqrt(e^{2x}+4e^{x}+1)}{(2e^{x}+1+\sqrt(e^{2x}+4e^{x}+1))(\sqrt(e^{2x}+4e^{x}+1))}=$ ...

ako dalej ?
dalo by sa vynat

$=\frac{\sqrt(e^{2x}+4e^{x}+1)(1+2e^{x}+e^{2x})+4e^{2x}+2e^{3x}+6e^{x}+1}{(2e^{x}+1+\sqrt(e^{2x}+4e^{x}+1))(\sqrt(e^{2x}+4e^{x}+1))}=$

...

marnes · 26. 02. 2012 13:38

↑ katrintn:

Dobrý den.
Problém...???
Děkuji

katrintn · 26. 02. 2012 16:29

Neviete mi s tym niekto pomoct?

jelena · 26. 02. 2012 18:22

↑ katrintn:

Zdravím,

u druhého sčítance musí být celá derivace vnitřní funkce (to, co stoji za ln)

$(2e^{x}+1+\sqrt{(e^{2x}+4e^{x}+1)})^{\prime}$

Proto toto ještě má být v čitateli 2. sčitance $\frac{e^{2x}+2e^{x}}{\sqrt{(e^{2x}+4e^{x}+1)}}$

Vy jste zlobili, nebo co? Vždyť se to ani přepsat nedá bez chyby. Podaří se zorientovat? Děkuji.

Matematické Fórum

#1 26. 02. 2012 13:32 — Editoval katrintn (26. 02. 2012 13:52)

Derivacia

#2 26. 02. 2012 13:38

Re: Derivacia

#3 26. 02. 2012 16:29

Re: Derivacia

#4 26. 02. 2012 18:22

Re: Derivacia

Zápatí