Matematické Fórum

Niky · 26. 02. 2012 17:28 — Editoval Niky (26. 02. 2012 17:31)

JSEM TUPEC :D
Prosím adminy o smazání...

Můžete se mi prosím někdo mrknout na postup? Vůbec netuším, co dělám špatně, ale výsledek mi vychází trochu jinak, než by měl...
$\int_{}^{}\frac{1}{2+x^2}dx=\frac{1}{2}\int_{}^{}\frac{1}{1+\frac{x^2}{2}}dx=\frac{1}{2}\int_{}^{}\frac{1}{1+(\frac{x}{\sqrt{2}})^2}dx=\frac{\sqrt{2}}{2}\int_{}^{}\frac{1}{1+t^2}dt=\frac{\sqrt{2}}{2}arctg(t)$

Při substituci
$\frac{x}{\sqrt{2}}=t$
$\frac{1}{\sqrt{2}}dx=dt$
$dx=\sqrt{2}dt$

Problém je v tom zlomku před arcusem, měl by vypadat jinak a já netušim, jak se k tomu dopracovat. Kde je chyba?

Matematické Fórum

#1 26. 02. 2012 17:28 — Editoval Niky (26. 02. 2012 17:31)

Integrál - co dělám špatně? - prosím smazat

Zápatí