Matematické Fórum

Paliak · 27. 02. 2012 16:48

cawte ... davam sem asi nieco uplne primitivne ... ale prosim ako to vyratam cos x= sin x -1 .. dakujem

zdenek1 · 27. 02. 2012 17:04

tak úplně triviální to není, ale složité také ne.
$\sin x-\cos x=1$
$\frac{\sqrt2}{2}\sin x-\frac{\sqrt2}{2}\cos x=\frac{\sqrt2}{2}$
$\sin x\cos \frac{\pi}{4}-\cos x\sin \frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt2}{2}$
$\sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt2}{2}$

zdenek1 · 27. 02. 2012 17:11

↑ Cheop:
Zkus si dosadit $x=\frac{3\pi}2$

marnes · 27. 02. 2012 17:12

$a.cosx-b.sinx=-1/: \sqrt{a^{2}+b^{2}}$

$1.cosx-1.sinx=-1/: \sqrt{1^{2}+(-1)^{2}}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}cosx-\frac{\sqrt{2}}{2}sinx=-\frac{\sqrt{2}}{2}$

$sin\frac{\pi }{4}cosx-cos\frac{\pi }{4}sinx=-\frac{\sqrt{2}}{2}$ použijeme součtové vzorce

$sin(\frac{\pi }{4}-x)=-\frac{\sqrt{2}}{2}$ zbytek už by jsi měl zvládnout

Cheop · 27. 02. 2012 17:24 — Editoval Cheop (27. 02. 2012 17:24)

↑ zdenek1:
Máš pravdu, tak kde udělali soudruzi z NDR chybu?
Já to skryji a uvedu důvod

zdenek1 · 27. 02. 2012 17:24

↑ Cheop:
umocnění není ekvivalentní úprava.

Cheop · 27. 02. 2012 17:26 — Editoval Cheop (27. 02. 2012 17:43)

↑ zdenek1:
Špatná odpověď - "stříleli za války do vzduchu"
Jinak díky (já věděl, že v tom bude nějaké úskalí)

Paliak · 27. 02. 2012 19:01

vysledok ma byt Pí/2 + 2kPí ; Pí + 2 kPí ...

Cheop · 27. 02. 2012 22:17 — Editoval Cheop (27. 02. 2012 22:20)

↑ Paliak:
Z tohoto $\sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt2}{2}$
Ti ten výsledek jak uvádíš vyjde
Zaveď substituci: $x-\frac{\pi}{4}=t$ a řeš:
$\sin\,t=\frac{\sqrt 2}{2}$ a pak se vrať k substituci a dopočítej x
Měl bys dostat Tebou uvedené výsledky.

Paliak · 27. 02. 2012 22:56

↑ Cheop:

dakujem ...

Matematické Fórum

#1 27. 02. 2012 16:48

goniometricka rovnica

#2 27. 02. 2012 17:04

Re: goniometricka rovnica

#3 27. 02. 2012 17:06 — Editoval Cheop (27. 02. 2012 17:08) Příspěvek uživatele Cheop byl skryt uživatelem Cheop. Důvod: Špatné řešení

#4 27. 02. 2012 17:11

Re: goniometricka rovnica

#5 27. 02. 2012 17:12

Re: goniometricka rovnica

#6 27. 02. 2012 17:24 — Editoval Cheop (27. 02. 2012 17:24)

Re: goniometricka rovnica

#7 27. 02. 2012 17:24

Re: goniometricka rovnica

#8 27. 02. 2012 17:26 — Editoval Cheop (27. 02. 2012 17:43)

Re: goniometricka rovnica

#9 27. 02. 2012 19:01

Re: goniometricka rovnica

#10 27. 02. 2012 22:17 — Editoval Cheop (27. 02. 2012 22:20)

Re: goniometricka rovnica

#11 27. 02. 2012 22:56

Re: goniometricka rovnica

Zápatí