Matematické Fórum

FlyingMonkey · 27. 02. 2012 17:58

Ahoj, ahoj :)

potřeboval bych trochu pomoct s parametrickými rovnicemi, mám s nima obecně problém :)

Třeba tady:

a^2x-x+a=1

řekl jsem si, že pokud bude a={0,1,-1} nepůjde o kvadratickou rovnici :) takže jsem se to snažil nějak vyřešit, ale pak mrknu na výsledky a tam se vůbec s nulou neuvažuje, proč?

Jak zjistím, který parametr zrovna potřebuju? Tady třeba nechápu, proč je parametr jenom 1 a -1...

Jasné to je, když se rozhoduje o tom, kdy ten výraz bude mít nulu např. něco takového:

x(a-2) = xyz
to nemám problém, ale na tomhle konkrétním případě nevím, nedej bože, když jde o zlomky (tam se za chvíli dostanu, tak uvidíte, co mám na mysli ^^)

Díky a hezký večer přeju:)

marnes · 27. 02. 2012 18:00

↑ FlyingMonkey:

1) jsou to rovnice s parametrem
2) pokus se o přehlednější zadání příkladu

elypsa · 27. 02. 2012 18:05 — Editoval elypsa (27. 02. 2012 18:13)

Ahoj,
$a^2x-x+a=1$
$a^2x-x=1-a$
$x(a^2-1)=1-a$
chceme dělit
$a^2-1$
nesmí se rovnat nule -> +-1

dělíme a upravíme

dál ještě zkusíme pro +-1 kdyby se to rovnalo - dosadíme tyto dvě hodnoty a uvidíme zda se L = P.

tyto dva kroky zapsat do závěrečné tabulky.

Jak vidíš nulu zde zvlášť nezminujem.

FlyingMonkey · 27. 02. 2012 18:06

1) Ano jsou, proto jsem zadal titulek "parametrická rovnice"
2) Určitě víš, že normálně postuju přes latex, teď nejde o přehlednost - šlo jenom o příklady, na kterých jsem to chtěl demonstrovat ..

takže prostě $a\not = 0$ , protože jinak nepůjde o parametrickou, right? Díky ;)

marnes · 27. 02. 2012 18:08

↑ elypsa:

Ale pak musíme ještě právě provést diskuzi co se stane, když a=0 a=-1 a=1

elypsa · 27. 02. 2012 18:09 — Editoval elypsa (27. 02. 2012 18:17)

Proč by pak nešlo o parametrickou. Parametr může být roven nule..

↑ marnes:
Proč myslíš? Pro a=0 bych nic speciálně nevypisoval. Teda snad jsem něco nepřehlídnul, píšu to čistě na PC a počítám. Možná by bylo lepší si to napsat na papír, ale nevidím tam nic, kde by sem musel diskutovat nad nulou.
Jinak pro +/- 1 jsem to tam napsal, možná trochu "BTW", zkusím to upravit.

FlyingMonkey · 27. 02. 2012 18:12

už jsem to pobral :) řešil jsem to trochu jinak a teď jsem kápnul na to, čím si můžu tyhle věci zkontrolovat :) Díky

marnes · 27. 02. 2012 18:13

↑ FlyingMonkey:
Ale právě i toto musíme prodiskutovat, co se stane, když číslo a=0. Copak nula není číslo? Nulu by jsme mohli vynechat, kdyby ten výraz byl ve jmenovateli

marnes · 27. 02. 2012 18:15

↑ elypsa:
Omlouvám se. Jak to bylo napsané, tak jsem se domníval, že vynecháváš nulu. Potom OK

elypsa · 27. 02. 2012 18:16 — Editoval elypsa (27. 02. 2012 18:16)

Možná si trochu nerozumíme. DO tabulky bych napsal a=1 -> nevím zda to vyjde ale proste buď x co by vyšlo, nebo prázdná množina.
To samé pro a=-1
A pro a různé od 1 a -1 (v tom by byla zahrnuta samozřejmě nula) a x pro tento parametr.

Díky

Edit: V pořádku :) zatím ahoj

Matematické Fórum

#1 27. 02. 2012 17:58

parametrická rovnice

#2 27. 02. 2012 18:00

Re: parametrická rovnice

#3 27. 02. 2012 18:05 — Editoval elypsa (27. 02. 2012 18:13)

Re: parametrická rovnice

#4 27. 02. 2012 18:06

Re: parametrická rovnice

#5 27. 02. 2012 18:08

Re: parametrická rovnice

#6 27. 02. 2012 18:09 — Editoval elypsa (27. 02. 2012 18:17)

Re: parametrická rovnice

#7 27. 02. 2012 18:12

Re: parametrická rovnice

#8 27. 02. 2012 18:13

Re: parametrická rovnice

#9 27. 02. 2012 18:15

Re: parametrická rovnice

#10 27. 02. 2012 18:16 — Editoval elypsa (27. 02. 2012 18:16)

Re: parametrická rovnice

Zápatí