Matematické Fórum

hooky · 28. 02. 2012 18:01

A

hooky · 28. 02. 2012 18:03

Ahoj, chtěl bych někoho z Vás poprosit o pomoc s vyřešením tohoto příkladu :(

\log_{2}16+\log_{4}\frac{1}{256}-\log_{10}10

podle výsledků by mělo vyjít -1 já to bohužel vůbec nehcápu jak se k tomu dostanu dokážu se jenom zbavit zlomku podle vzorečku. Byli by jste tak hodní a pomohli mi ? :(

hooky · 28. 02. 2012 18:04

$\log_{2}16+\log_{4}\frac{1}{256}-\log_{10}10$

zdenek1 · 28. 02. 2012 18:11

↑ hooky:
$\log_{2}16+\log_{4}\frac{1}{256}-\log_{10}10=\log_22^4+\log_44^{-4}-\log_{10}10^1=4-4-1$

Miky4 · 28. 02. 2012 18:14 — Editoval Miky4 (28. 02. 2012 18:16)

Ahoj
$\log_{2}16+\log_{4}\frac{1}{256}-\log_{10}10=\log_{2}(2^4)+\log_{4}(4^{-4})-\log_{10}(10^1)=4-4-1=-1$
↑ zdenek1:Ha, pořád ještě píšu LaTeX pomalu. :)

elypsa · 28. 02. 2012 18:15 — Editoval elypsa (28. 02. 2012 18:25)

Ahoj, není to nic těžkého
$\log_{y}a=x$
$y^x=a$

Tyhle dva vztahy si je dobré zapamatovat.

Takže kdybychom to brali postupně

$\log_{2}16=x$ si můžeš přepsat jako $2^x=16$
no a zjistíš, že x=4

$\log_{4}\frac{1}{256}=x$
zde asi jak víš $256^{-1}=\frac{1}{256}$ což teda převedeno do našeho logaritmu : $\log_{4}256^{-1}=x$
a zase $4^x=256^{-1}$
zde je dobré využit zkušeností s expon. rovnicemi takže převedeš na společný základ
$4^x=4^{-4}$ a jasně vidíš že x=-4

no a to poslední si zkus sam.

hooky · 28. 02. 2012 18:23

děkuju, ale mohl bych se zeptat kde je najednou zlomek ? měl jsem za to že se zlomek rozdělí na
$\log_{4}1 - \log_{4}256$

a jakto že zmizí všechny log. já myslel že můžu odečítat pouze se stejným základem. :(

hooky · 28. 02. 2012 18:24

omlouvám se neudělal jsem refresh a poslal zprávu bez přečtení posledních příspěvku

Matematické Fórum

#1 28. 02. 2012 18:01

Logaritmické funkce

#2 28. 02. 2012 18:03

Re: Logaritmické funkce

#3 28. 02. 2012 18:04

Re: Logaritmické funkce

#4 28. 02. 2012 18:11

Re: Logaritmické funkce

#5 28. 02. 2012 18:14 — Editoval Miky4 (28. 02. 2012 18:16)

Re: Logaritmické funkce

#6 28. 02. 2012 18:15 — Editoval elypsa (28. 02. 2012 18:25)

Re: Logaritmické funkce

#7 28. 02. 2012 18:23

Re: Logaritmické funkce

#8 28. 02. 2012 18:24

Re: Logaritmické funkce

Zápatí