Matematické Fórum

FlyingMonkey · 29. 02. 2012 15:22

Ahoj, ahoj :)

Tak jsem narazil na další problém ohledně komplexních čísel. Tyhle rovnice:

Jakože vycházel jsem z toho, že dvě komplexní čísla se rovnají, když se rovnají reálné a imaginární části :)

Zkusil jsem z toho teda utvořit soustavu rovnic, která ale nevedla na správný výsledek, vidíte tam někdo prosím chybu?

A ještě druhý dotaz, jak se obecně řeší rovnice x^3-27 = 0 v oboru komplexních čísel? Jenom jak na to, přijde mi zbytečné kvůli tomu zakládat druhé téma, díky :))

Rumburak · 29. 02. 2012 15:45

Ahoj.
U té první úlohy by chtělo ještě specifikovat její zadání - z toho výpočtu jsem ho nevykoumal.

Pokud jde o rovnici $x^3-27 = 0$ :
Jednou možnistí je, že ji vydělíme kořenovým činitelem (x - 3) , čímž dostaneme kvadratickou rovnici $x^2 + 3x +9 =0$
se záporným diskriminantem atd.
Jiná metoda: viz heslo "binomické rovnice".

FlyingMonkey · 29. 02. 2012 16:27

V oboru C řešte rovnice ....

nic víc k tomu není :)

Díky za druhý tip, tu binomickou rovnici jsem si už snad osvojil :)

Zatím ahoj

FlyingMonkey · 29. 02. 2012 18:18

Prosím jen o radu :) jak řešit takovéhle rovnice typu:

(1-2i)z = 2z(soudružné) - i(2+i)

z(soudružné) = |z|
-z = z(soud.)^2

Prosím .... na netu to nikde nemůžu najít ... jenom jak na to? díky

zdenek1

↑ FlyingMonkey:
No myšlenka na papíře je dobrá
$(1-2i)(x+iy)=2(x-iy)-i(2+i)$
$x-2ix+iy+2y=2x-2iy-2i+1$
$\begin{cases}x+2y=2x+1\\-2x+y=-2y-2\end{cases}$

Matematické Fórum

#1 29. 02. 2012 15:22

Komplexní čísla|rovnice

#2 29. 02. 2012 15:45

Re: Komplexní čísla|rovnice

#3 29. 02. 2012 16:27

Re: Komplexní čísla|rovnice

#4 29. 02. 2012 18:18

Re: Komplexní čísla|rovnice

#5 29. 02. 2012 18:41 — Editoval zdenek1 (29. 02. 2012 18:43)

Re: Komplexní čísla|rovnice

Zápatí