Matematické Fórum

Monique007 · 01. 03. 2012 00:10

díky moc!!!!

1. v tombole je 20 cen, celkem je 960 lístků, koupil jsem si jich 5, jaká je pravděpodobnost že: a) budu mít jednu výhru, b) budu mít 2 výhry,

Rumburak

Pohlížíme na to tak, že vyhrávající losy jsou (někde, neznámo kde) určeny předem, takže zda vyhraji, závisí na tom, zda jsem si koupil vyhrávající los.
Takže 20 lístků je vyhrávajících, 940 ne, celkem 960 .

Uvažujme jev $A$ spočívající v tom, že právě $k$ z pěti koupených lístků vyhrává.

Je potřeba si položit dvě otázky:

1. Kolika způsoby si mohu koupit 5 lístků, bez ohledu na to, kolik mezi nimi bude vyhrávajících ?
Odpověď : $m = {960 \choose 5}$ způsoby (kombinace bez opakování).

2. Kolika způsoby si mohu koupit 5 lístků tak, aby mezi nimi bylo právě $k$ vyhrávajících ?
Těch $k$ vyhrávajících musím volit mezi vyhrávajícími, zde mám ${20 \choose k}$ možností.
Zbývajících $5-k$ nevyhrávajících musím volit mezi nevyhrávajícími, k tomu mám ${940 \choose 5-k}$ možností.

Součin $m_A = {20 \choose k}{940 \choose 5-k}$ dává odpověď na otázku č. 2.

Podle definice pravděpodobnosti bude $P(A) = \frac{m_A}{m}$ .

Matematické Fórum

#1 01. 03. 2012 00:10

Tombola pravděpodobnost

#2 01. 03. 2012 10:59 — Editoval Rumburak (01. 03. 2012 11:00)

Re: Tombola pravděpodobnost

Zápatí