Matematické Fórum

Domula · 05. 03. 2012 15:40

Kolik kořenů má rovnice $\cos 4x = 0$ na intervalu $\langle- \pi /2 ; \pi /2\rangle$ . Neví někdo jak vypadá graf fce cos4x ?

Alivendes

Vypadá stejně jako graf funkce cosx, akorát tohle má čtyřikrát menší periodu, což znamená, že ty ,,kopečky,, jsou více u sebe nahuštěné.

Řešení ovšem můžeš získat substitucí:

$4x=t$

$\cos(t)=0$

Tohle má kolik kořenů ?

Rumburak

↑ Domula:
↑ Alivendes:

U rovnice $\cos(t)=0$ vzniklé z $\cos 4x = 0$ substitucí $4x=t$ nás ovšem zajímají pouze kořeny $t \in \langle- 4\pi /2 ; 4\pi /2\rangle = \langle- 2\pi ; 2\pi \rangle$ .

Cheop · 05. 03. 2012 16:00

↑ Domula:
Obrázek:

Matematické Fórum

#1 05. 03. 2012 15:40

Kolik kořenů má rovnice

#2 05. 03. 2012 15:42 — Editoval Alivendes (05. 03. 2012 15:43)

Re: Kolik kořenů má rovnice

#3 05. 03. 2012 15:49 — Editoval Rumburak (05. 03. 2012 15:53)

Re: Kolik kořenů má rovnice

#4 05. 03. 2012 16:00

Re: Kolik kořenů má rovnice

Zápatí