Matematické Fórum

sazec · 18. 10. 2008 20:49

Dobry den. Dostali jsme k vyreseni priklad s kterym se nevim jaksi taksi vubec rady tak bych se rad obratil na vas v tomhle oboru chytrejsich, aby jste mi poradili co a jak.

Predem diky za vsechny odpovedi

Jirda · 18. 10. 2008 21:23

Mno videl bych reseni takto, vypocitam si impedanci pro kazdou vetev zvlast pomoci daneho vztahu pro seriove zapojeni. Pote bych vypocital impedanci pro cele paralelni zapojeni, pokud budu znat impedance obou vetvi. Tim urcis impedanci obvodu. Bohuzel, o rezonanci v obvode si jiz nic nepamatuji, takze zde napomocen budu jen tezko. Snad pomuze.

Ivana · 18. 10. 2008 23:18

↑ sazec:

sazec · 19. 10. 2008 10:35 — Editoval sazec (19. 10. 2008 11:20)

Ahoj tak sem zpet prominte ze sem nereagoval uz vcera ale dost brzo sem to zalomil. Jinak diky za vsechny pomoci za pomoci nich sem to tak neak vyresil tak bych potreboval vedet ci to mam spravne, jelikoz se mi neak nezda ze by L v Z1 a C v Z2 nemeli vliv na odpor :)
Tak tady je muj vytvor :

Jinak nemohl byste mi jeste nekdo poradit s tou rezonanci neak vubec netusim co to je... Predem diky

rughar · 19. 10. 2008 12:47 — Editoval rughar (19. 10. 2008 12:48)

Ksyž jsem to počítal, tak mi výsledná impedance vyšla 10000 ohmů. Podle mě už postup není zcela dobře. Impedance se podle mě nedá takto jednoduše sčítat. Obě paralelní větve mají totiž rozdílné fáze. Když volím postup přes komplexní vyjádření, pak je výsledná impedance

$\frac{(R+i \omega L) (R+\frac{1}{i \omega C})}{(R+i \omega L) + (R+\frac{1}{i \omega C})}$

Absolutní hodnota (velikost) tohoto komplexního čísla je rovno výsledné impedanci. Když upravím, tak dostanu

$X = \sqrt{(X_i^2+X_r^2)}$

$X = \frac{(R^2 + (\omega L)^2) (1 + R^2 (\omega C)^2)}{1+\omega C (4 \omega C R^2+\omega L(\omega^2 CL-2))}$

Po dosazení vychází hodnota impedance X = 10 kOhm

Dále k podmínce rezonance. Tato podmínka se obykle určí tak, že komplexní část impedance je nulová. V tomto případě kdy položíme komplexní část rovnu nule, tak výjde po úpravě

$\omega_{rez} = \frac{1}{\sqrt{LC}}$

Což je shodou okolností Thompsonův vztah. Koneckonců to se dalo čekat, nebo? ten se používá přímo u paralelního zapojení kondenzátoru a cívky.

sazec · 19. 10. 2008 13:53

Tak sem to zkusil podle $\frac{(R+i \omega L) (R+\frac{1}{i \omega C})}{(R+i \omega L) + (R+\frac{1}{i \omega C})}$ ale stejne mi to vyslo 5000Ohm no jinak zkousel sem tu rezonanci a ze vzorecku $f=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$ jsem dosadil ale vychai mi to neak podivne vyšlo mi to $\frac{1}{1,683*10^-6 }$ a odtud mi vyslo ze to je 594177hz coz mi prijde neak moc

Jirda · 20. 10. 2008 14:42 — Editoval Jirda (20. 10. 2008 14:42)

↑ sazec:

Nepocital jsme to sice, ale u rezonance vetsinou vychazi vysoka cisla. Kdyz jsem se toto tema v elektrotechnice ucil ja..bylo pravidlem, ze vyhazely hodnoty astronomickych velikosti.

Matematické Fórum

#1 18. 10. 2008 20:49

Střídavý obvod s frekvencí

#2 18. 10. 2008 21:23

Re: Střídavý obvod s frekvencí

#3 18. 10. 2008 23:18

Re: Střídavý obvod s frekvencí

#4 19. 10. 2008 10:35 — Editoval sazec (19. 10. 2008 11:20)

Re: Střídavý obvod s frekvencí

#5 19. 10. 2008 12:47 — Editoval rughar (19. 10. 2008 12:48)

Re: Střídavý obvod s frekvencí

#6 19. 10. 2008 13:53

Re: Střídavý obvod s frekvencí

#7 20. 10. 2008 14:42 — Editoval Jirda (20. 10. 2008 14:42)

Re: Střídavý obvod s frekvencí

Zápatí