Matematické Fórum

jagnex · 06. 03. 2012 14:21

$x^{2}$ * $e^{-x}$

počítá se to jako součin, ale jak zderivuju $e^{-x}$ je to $e^{x}$ ??

tím pádem by to bylo:

2x* $e^{-x}$ + $x^{2}$ * $e^{x}$

Miky4 · 06. 03. 2012 14:49 — Editoval Miky4 (06. 03. 2012 15:12)

↑ jagnex:
Ahoj, $e^{-x}=\frac{1}{e^x}$ , takže $x^2\cdot e^{-x}=\frac{x^2}{e^x}$ .
Takže $\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d}x }$\frac{x^2}{e^x}$=\frac{2x\cdot e^x-x^2\cdot e^x}{(e^x)^{2}}=\frac{e^x\cdot (2x-x^2)}{(e^x)^{2}}=\frac{x(2-x)}{e^x}$ .

jagnex · 06. 03. 2012 14:59

↑ Miky4:

díky moc..

Miky4 · 06. 03. 2012 15:01

Ale jinak derivace $e^{-x}$ je $-e^{-x}$ .

Matematické Fórum

#1 06. 03. 2012 14:21

derivace funkce

#2 06. 03. 2012 14:49 — Editoval Miky4 (06. 03. 2012 15:12)

Re: derivace funkce

#3 06. 03. 2012 14:59

Re: derivace funkce

#4 06. 03. 2012 15:01

Re: derivace funkce

Zápatí