Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 08. 03. 2012 11:09 — Editoval zblamak (08. 03. 2012 11:11)
Rotační válec
Zdravím,
s vervou jsem se pustil do rysu avšak vzápětí skončil. Zadání následující: V Mongeově promítání zobrazte rotační válec. Je dán střed S[30; 65; 35] jedné podstavy, tvořící přímka p = PQ a výška válce v = 70.
P[40; 40; 0], Q[0; 60; 25]. Sestrojte to řešení, pro které je z 
> zS , je střed druhé podstavy.
Volte levotočivou souřadnicovou soustavu.
Stvořil jsem prozatím http://imageshack.us/photo/my-images/28/p1010076sp.jpg/
Problém: 1, Nevím jak postupovat dál.
2, Podstavu bude tvořit kružnice, jejíž průměr je |PQ|? Musím tedy dostat P a Q na přímku kde leží S?
3, Postupuji zatím vůbec dobře?
Za jakoukoli radu budu vděčný. Dík!
Offline
#2 08. 03. 2012 17:18
Re: Rotační válec
↑ zblamak:
Zdravím také.
V tom předloženém ryse se moc nevyznám, jednak se mi to nezobrazuje zřetelně, jednak to hází nějaký SPAM a jednak jsem už ztratil praxi.
Mavrhoval bych postup následující:
1) Bude důležité sestrojit osu w válce, ta prochází bodem S a je rovnoběžná s přímkou p. To by mělo jít snadno, protože Mong. promítání
respektuje rovnoběžnost. Zároveň získáme stopníky té osy. (Předpokladem tohoto kroku samozžejmě je mít už tu přímku p.)
2) Pomocí stopníků přímek p, w dostaneme poloměr válce a pomocí něj snadno sestrojíme oba průměty válcové plochy.
3) Sklopení osy do některé roviny nám pomůže nalézt střed druhé podstavy.
4) Každá podstava se zobrazí jako elipsa, o níž známe střed a hlavní poloosu (je kolmá k ose válce, její velikost je rovna poloměru válce).
Délku vedlejší poloosy vyčteme z konstrukce provedené v kroku 3.
Offline
#3 10. 03. 2012 10:32
Re: Rotační válec
Díky, začínám tomu rozumět. Přímku p je třeba sklápět, nebo stačí vzít tu, která vyjde spojením bodů PQ?
A ještě v bodě 3: na tu sklopenou osu w nanesu 70mm, čímž najdu střed druhé podstavy, který následně sklopím zpět? Dál vytvořím elipsy, body dotyku a mám hrany válce?
Offline
#6 10. 03. 2012 17:11
Re: Rotační válec
↑ zblamak:↑ Salava:
Čaute, mám stejný příklad.
b najdeš takhle: http://user.mendelu.cz/provazni/priklad … konstr.pdf
Ještě jsem to nezačal rýsovat, ale řekl bych, že postup vím, kdyby jste chtěli poradit, tak pisněte...jinak jste z VUT nebo shoda náhod, že máme stejné zadání?
Chuck Norris napočítal do nekonečna, dvakrát
Offline
#7 12. 03. 2012 10:33
Re: Rotační válec
↑ zblamak:
Ano, na tu sklopenou osu se nanese výška a tím získáme střed druhé podstavy (a inversní operací ke sklopení ho dáme na správné místo).
Jakmile budeme znát poloměr, bude snadné sestrojit půdorys i nárys válcové plochy (pomocí příslušných povrchových přímek).
To zjištění poloměru bude asi složitější, než jsem si původně maloval. Budeme muset vést bodem S1 rovinu kolmou k p (resp. k w),
abychom mohli sestrojit kolmici z S1 na p.
Offline
#9 16. 03. 2012 15:20
Re: Rotační válec
a Jinak esi to vhápu dobře, tak bodem S vedu rovinu kolmou na tu p,w...to mám to je pohoda...určím si poloměr sklopení toho S pomocí teto roviny, pak zjistím poloosu b....prožkovou metodou..ale znám A a jakej mám brát bod kerej leží na tý elipse....to mám vzít to P ????
Offline
#10 16. 03. 2012 17:01
Re: Rotační válec
↑ Salava:
Když známe poloosy elipsy a jejich směry, tak můžeme sestrojit libovolný bod elipsy . Nejprve sestrojíme ohniska (podle pravoúhlého trojúhelníka,
jehož přeponou bude hlavní (velká) poloosa a odvěsnami vedlejší (malá) poloosa a excetricita). Až budeme mít ohniska E, F, pak libovolný bod X elipsy
sestrojíme podle vztahu |EX| + |FX| = 2a , kde "a" je délka hlavní poloosy . Pomohou nám jakési kružnice, jedna se středem v bodě S (střed elipsy)
a poloměrem "a", druhá se středem v některém ohnisku a poloměrem 2a.
Offline
#11 16. 03. 2012 22:23 — Editoval maros91 (16. 03. 2012 22:42)
Re: Rotační válec
1) rovina alfa jdoucí bodem S kolmá na přímku p
2) alfa průnik p = např R
3) vzdálenost SR - sklopení, poloměr
4) hl. osa rovnoběžná se stopami...p1, n2
5) pružková metoda z bodu R
6) osa o jdoucí S rovnoběžná s p
7) na o 7 cm ve skolepní - druhé S
8) druhá elipsa
9) válec, viditelnost
Chuck Norris napočítal do nekonečna, dvakrát
Offline
#12 18. 03. 2012 22:36
Re: Rotační válec
↑ Rumburak:
Jo jasne dikec....toto už znám to je primitivní, ale u tohoto příkaldu se to nevyužije co píšeš...použíje se tad yproužkovka..ale díkec i tak :) podle návodu níž to už pujde jedna báseň :)
Offline