Matematické Fórum

hofmanova.darina · 11. 03. 2012 12:14

Ahoj,
potřebovala bych poradit.
log(2t)-log4=3
a
log 3-log x=-2
1/2 1/2

díky

epi · 11. 03. 2012 12:23

$\log_{b}a-\log_{b}c=\log_{b}(a/c)$

Dominik R.

↑ hofmanova.darina:
Ahoj.
Všechno jde spočítat podle vzorce, který byl napsán výše. Pak bude potřeba vyjádřit si pravé strany obou rovnic jako logaritmus o určitém základu a odlogaritmovat. Zvládneš to?

hofmanova.darina · 11. 03. 2012 12:36

Asi jsem úplně blbá, ale potřebovala bych to polopatě
díky

epi · 11. 03. 2012 12:46

1 podle toho vzorce si z těch dvou logaritmů uděláš jeden.
2 podle toho, že u logaritmu $\log_{a}b=c$ platí $a^{c}=b$ si dopočítáš tvé neznámé

zdenek1 · 11. 03. 2012 12:48

↑ hofmanova.darina:
$\log(2t)-\log4=3=\log1000$
$\log(2t)=\log1000+\log4=\log4000$
$2t=4000$

$\log_{\frac12}3-\log_{\frac12}x=-2=\log_{\frac12}\left(\frac12\right)^{-2}$
$\log_{\frac12}\frac3x=\log_{\frac12}\left(\frac12\right)^{-2}$
$\frac3x=\left(\frac12\right)^{-2}$