Matematické Fórum

lukasgal · 11. 03. 2012 23:35

Dobrý den všem,
prosím mohl by mi někdo zodpovědět na takový zřejmě jednoduchý dotaz, týkající se relací? Z definice vyplývá, že relace je uspořádaná právě když je reflexivní, antisymetrická a tranzitivní. Zde narážím na jeden problém, zda relace < je reflexivní, když by mělo platit $a<a \Rightarrow 1 <1$ ? Pokud by byla relace $\le$ , tak je to jasné, že? A ještě pořádně nerozumím antisymetrické relaci, kde by pak mělo při dosazení $a=1, b = 2, (a,b) \in \mathbb{N}$ platit $(1<2 \wedge 2<1 \Leftrightarrow 1=2)$ . Nemůžu přeci tvrdit, že 1=2? Jaká je to tedy relace? Moc díky za odpověď.

Stýv · 12. 03. 2012 01:23

$<$ není reflexivní, tedy není uspořídáním.

neplatí $2\leq1$ , tedy neplatí ani $1=2$

Matematické Fórum

#1 11. 03. 2012 23:35

Relace uspořádání - dotaz

#2 12. 03. 2012 01:23

Re: Relace uspořádání - dotaz

Zápatí