Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 12. 03. 2012 21:05
Jehlan-poměr
Zdravím, potřeboval bych pomoct s tímto příkladem, jaksi mi nevychází:
Celý objem toho jehlanu je (a*a*v)/3 a od vrcholu toho jehlanu to je třetina takže...(a/3*a/3*v/3)/3 no a toho komolého jehlanu to jsem našel vzorec v tabulkách..tak jsem si učil obsah podstavy -1..to je a*a..a obsah podstavy-2..to je a/3*a/3 a výška to bude 2/3 protože objem to je celek to je jedna to je 3/3, vzdálenost měřená od vrcholu ta 1/3..to je ta výška malého jehlanu a zbytek do těch3/3 jsou ty2/3 a to je výška toho komolého jedhlanu a dosadil do toho vzorce co je v tabulkách pro výpočet objem komolého jehlanu ale nějak mi to nevychází. Má někdo nějakou radu jak na to. Díky moc
Offline
#2 12. 03. 2012 21:15 — Editoval elypsa (12. 03. 2012 21:21)
Re: Jehlan-poměr
Ahoj, já bych řešil takto.
Přes podobnost zjistíš poloměr toho nově vzniklého jehlanu. Pak bude jednoduché zjistit objem - nezapomeň že 2r=a.
Poté zjisti objem celého jehlanu.
Dále objem komolého jehlanu zjistíš tak, že nově vzniklý odečteš od celého.
Nově vzniklý a komolý dáš do poměru. Výsledek 1:26
Baf!
Offline
#5 13. 03. 2012 13:18
Re: Jehlan-poměr
↑ BboyNicco:
Jestliže je jeden rozměr 1/3 původního, pak pro podobné těleso jsou všechny rozměry 1/3 původních rozměrů. Protože objem (třeba kvádru) je V=a.b.c má ten podobný objem V1=a/3.b/3.c/3=a.b.c/27=V/27
Když si teď řekneš, že velký má třeba 27 j^3. Pak ten malý (podobný) má 1 j^3.
Protože v zadání máš určit poměr komolého jehlanu musíš od velkého odečíst ten malý tj. 27-1=26 a dát to do poměru - tedy 1:26
Offline
#6 13. 03. 2012 14:07
Re: Jehlan-poměr
↑ Honzc:
a to tak můžu udělat.. i když je velký 1 a malý v/27 obrátit to? A nešlo by to i kdybych si určil objem toho komolého jehlanu..to by taky šlo..Obsah té jedné podstavy by byl aˇ2 a té druhé podstavy aˇ2/9 no a výška by byla 2v/3 když výška toho malého je v/3..mohlo by to tak být kdybch to hodil do vzorce pro výpočet komolého jehlanu?
Offline
#7 13. 03. 2012 14:18
Re: Jehlan-poměr
↑ BboyNicco:
Objem komolého jehlanu se počítá podle jiného vzorce, než uvádíš.
Takovéto (poměrové) úlohy jsou založeny na tom,
že u poměrů ploch obrazců, které mají poměr délkových rozměrů 
, (jsou si podobné) je poměr jejich ploch 
a u objemů jeten poměr 
To znamená, že tebe vůbec nemusí zajímat konkrétní vzoreček pro výpočet plochy nebo objemu. Takže takový test se dá dělat rovnou "z hlavy"
Offline