Matematické Fórum

Brytass · 13. 03. 2012 11:14

Dobrý den, mám problém s touto úlohou. Byl by někdo tak hodný a dokázal mi s tím pomoct? Předem všem děkuji.
Zde je úloha:

Na ostrově je 3 000 000 obyvatel. Na každých 400 obyvatel připadá jeden pes. Zjistilo se, že každým rokem se počet psů zvětšuje o 1/25 (zlomek). Současně se však každým rokem zmenšuje počet lidí o 3/250 (zlomek). Zjistěte, na kolik obyvatel bude za dva roky připadat jeden pes.

Honzc · 13. 03. 2012 11:32

↑ Brytass:
1.Spočítej kolik psů je teď na ostrově
2 Spočítej kolik psů a obvatel bude na ostrově za dva roky.
3.Pak udělej nový poměr.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Brytass · 13. 03. 2012 11:39

↑ Honzc:
Nemohl bys mi to nějak blíže vysvětlit?
1.Teď je na ostrově 7500 psů
A dál nevím. Teď jsem dost chyběl a vůbec nevím jak mám tuto úloha vypočítat..
Předem moc děkuji.

Honzc · 13. 03. 2012 12:23

↑ Brytass:
Ukážu ti psy.
Letos: $7500$
Příští rok: $7500+7500\cdot \frac{1}{25}=7500+300=7800$
Za dva roky: $7800+7800\cdot \frac{1}{25}=7800+312=8112$
Jde to také takto: $7500\left(1+\frac{1}{25}\right)^{2}=8112$
Obdobně uděláš obyvatele (jenom budeš odečítat-ubývá jich)
Až to budeš mít tak podělíš nový počet obyvatel novým počtem psů.

Brytass · 13. 03. 2012 12:30

↑ Honzc:
Aha. Tak děkuji moc. :-).

Cheop · 13. 03. 2012 12:48 — Editoval Cheop (13. 03. 2012 12:57)

↑ Honzc:
A co takto:
$p=400\cdot\left(\frac{1-\frac {3}{250}}{1+\frac{1}{25}}\right)^2$ - úpravou:
$p=400\cdot\left(\frac{19}{20}\right)^2=\frac{400\cdot 19^2}{400}\\p=19^2=361$

1 pes na 361 obyvatel

Honzc · 13. 03. 2012 13:02

↑ Cheop:
Tak to samozřejmě jde taky. To by ale asi pro pana kolegu bylo moc složité.
Jinak v prvním vztahu má být ve jmenovateli samozřejmě +

Cheop · 13. 03. 2012 13:03

↑ Honzc:
Už jsem to opravil

Matematické Fórum

#1 13. 03. 2012 11:14

Problém s úlohou.

#2 13. 03. 2012 11:32

Re: Problém s úlohou.

#3 13. 03. 2012 11:39

Re: Problém s úlohou.

#4 13. 03. 2012 12:23

Re: Problém s úlohou.

#5 13. 03. 2012 12:30

Re: Problém s úlohou.

#6 13. 03. 2012 12:48 — Editoval Cheop (13. 03. 2012 12:57)

Re: Problém s úlohou.

#7 13. 03. 2012 13:02

Re: Problém s úlohou.

#8 13. 03. 2012 13:03

Re: Problém s úlohou.

Zápatí