Matematické Fórum

gonzinho12 · 13. 03. 2012 16:55

ahoj, prosím o pomoc při řešení příkladu:
Napište rovnici kružnice, která prochází body A= $[5;3]$ a B = $[6;2]$ a zároveň střed této kružnice leží na přímce 3x - 4y - 3 = 0
vůbec nevim, kde mám začít, snažil jsem různě dosazovat do rovnice kružnice, ale nikam jsem se nepohnul.

Aquabellla · 13. 03. 2012 17:29

↑ gonzinho12:

Rovnice kružnice: $(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = r^2$
Střed leží na přímce: $3x_0 - 4y_0 - 3 = 0$ , takže střed lze vyjádřit jako $S[\frac43y_0 + 1; y_0]$

Získáme dvě rovnice o dvou neznámých:
$(5 - \frac43y_0 - 1)^2 + (3 - y_0)^2 = r^2$
$(6 - \frac43y_0 - 1)^2 + (2 - y_0)^2 = r^2$

vanok · 13. 03. 2012 17:35

Ahoj ↑ gonzinho12:,
Je viac metod.
Tu ti dam navod po etapach do treba urobit
1°)najde stred S usecky AB
2°)najdi nejaky kolmy vector v na z vektorom AB
3°) najdi priamku P cez S vo smere v
4°)najdi prisecik P z danou priamkou v cviceni
5°) priesecik C je stred kruznice
6°) vyjadri vseobecnu kruznicu zo stredom v C
7°) napis dve rovnosti, co vyjadruju, ze A a B su na kruznici
A dokonci sam

vanok · 13. 03. 2012 17:36

↑ Aquabellla:
Ahoj,
si rychla ako blesk.
Myslis, ze mam vymazat moje rady?

gonzinho12 · 13. 03. 2012 17:43

děkuju, sám bych na to asi takhle nepřišel:)

Matematické Fórum

#1 13. 03. 2012 16:55

analytická geometrie

#2 13. 03. 2012 17:29

Re: analytická geometrie

#3 13. 03. 2012 17:35

Re: analytická geometrie

#4 13. 03. 2012 17:36

Re: analytická geometrie

#5 13. 03. 2012 17:43

Re: analytická geometrie

Zápatí