Matematické Fórum

Mythic · 15. 03. 2012 21:05

Ahoj, nedokazal by mi nekdo poradit ?

Kvadratická rovnice x2 +px+q=0 má jeden kořen x1 =−3+i. Součet p+q = ?

vanok · 15. 03. 2012 21:11 — Editoval vanok (15. 03. 2012 21:14)

Ahoj ↑ Mythic:,
ak su koeficienty danej rovnice realne
vieme ze v pripade, ak ma komplexne korene, tak tie su vzdy komplexne zdruzene

cize tuto $x_2= -3-i$

A vdaka inej vlasnosti rovnic, mame tak
$x^2 +px+q=(x-x_1)(x-x_2)=....$

Staci?

Alebo je aj ina metoda

$x_1+x_2=-p$
$x_1x_2=q$

( to su Viètove vzorce)

Carolina · 15. 03. 2012 21:12

Ahoj, zkus použit vietovy vzorce :)

Mythic · 15. 03. 2012 21:31

Když to dam do vietovych vztahu (tak sem se to pokousel resit predtim) tak mi vyjde rovnice o 3neznamych (x2, p, q) a nevim co s tim dal :-/

jelena · 15. 03. 2012 22:17

↑ Mythic:

Zdravím,

x_2 je komplexně sdružené číslo k x_1, tedy to není neznámá (pokud v tom je problém).

mrtvocich · 12. 11. 2012 16:27

Zdravím, snažím se přijít na to, jak ten příklad rozlousknout, ale pořád mi to není nějak jasné, neví někdo, jak na to?

Díky

((:-)) · 12. 11. 2012 16:53 — Editoval ((:-)) (12. 11. 2012 19:04)

↑ Mythic:

Ak má kvadratická rovnica nejaký komplexný koreň, jej koreňom je tiež číslo komplexne združené, takže poznáš obidva korene.

Dosadíš ich do Vietových vzťahov.

Pozorne si pozri príspevok od kolegu vanok.

mrtvocich · 12. 11. 2012 16:55

Fajn, to chápu, ale právě nevim, jak vypočítam komplexně sdružené x2.

vanok · 12. 11. 2012 18:45

↑ mrtvocich:

Mozes to riesit to aj takto:

V texte cvicenia mas $x_1$
potom v mojom prispevku som dal $x_2$
À tiez som tam napisal, ze rovnica sa da napisat
$(x-x_1)(x-x_2)=0$

Tak dosad a vynasob to da rovnicu, z toho vidis hned co je p, q.
Preto p+q=......

Matematické Fórum

#1 15. 03. 2012 21:05

kvadratické rovnice

#2 15. 03. 2012 21:11 — Editoval vanok (15. 03. 2012 21:14)

Re: kvadratické rovnice

#3 15. 03. 2012 21:12

Re: kvadratické rovnice

#4 15. 03. 2012 21:31

Re: kvadratické rovnice

#5 15. 03. 2012 22:17

Re: kvadratické rovnice

#6 12. 11. 2012 16:27

Re: kvadratické rovnice

#7 12. 11. 2012 16:53 — Editoval ((:-)) (12. 11. 2012 19:04)

Re: kvadratické rovnice

#8 12. 11. 2012 16:55

Re: kvadratické rovnice

#9 12. 11. 2012 18:45

Re: kvadratické rovnice

Zápatí