Matematické Fórum

Pieraxje · 20. 03. 2012 18:22

Zdravím, pokoušel jsem se upravit tuto rovnici, ale nepodařilo se mi to.

$-2x^{2}+2x+12<0$

Má to vyjít takto -2(x+2)(x-3)<0

Podle čeho ji mám rozložit ?

xfastx · 20. 03. 2012 18:26

Zdravím, nejprve vytknout -2 a potom rozložit pomocí Vietových vzorců nebo pomocí diskriminantu...

Pieraxje · 20. 03. 2012 18:27

Nemám vůbec ponětí jak na to, navedl by jste mě jak na to ?

xfastx · 20. 03. 2012 18:33

$-2x^{2}+2x+12<0$
$-2(x^{2}-x-6)<0$
A tu kvadratickou fci v závorce už byste zvládl? (stačí použít Vietovy vzorce)

nhoj · 20. 03. 2012 18:37

Ahoj. Napíšu ti stručný postup:

1) vytkneš si -2, aby jsi osamostatnil $x^{2}$

2) vyjde ti: $-2 \cdot (x^{2} - x - 6) < 0$

3) napíšeš si dvě závorky: $(x + \ldots ) (x - \ldots )$

4) Nyní musíš nají dvě čísla, která: po sečtení ti dají výsledek - 1
po vynásobení ti dají výsledek -6

Takže 2 - 3 = -1 a
2 * -3 = -6

Pieraxje · 20. 03. 2012 18:41

Nejsem si jistý, vytknout bych to dokázal, ale dál si nejsem jistý

nhoj · 20. 03. 2012 18:42

Takže po vytknutí ten postup nechápeš?

Pieraxje · 20. 03. 2012 18:43

Přesně tak.

Pieraxje · 20. 03. 2012 18:48

↑ nhoj: Děkuji, přesně tohle jsem potřeboval.

nhoj · 20. 03. 2012 18:52

Dobrá. Tak se ti to pokusím vysvětlit :-)

Tím, že si vytneš -2 dostaneš následující závorku (x^{2} - x - 6)

Toto je jednoduchá kvadratická rovnice, kterou buď vypočítáš selským rozumem nebo zbytečně použiješ vzoreček.

1) v závorce je trojčlen, tzn. že ti vzniknou dva dvojčleny, které mezi sebou v podstatě roznásobuješ

2) aby si dostal x^{2}, tak musíš vynásobit $x \cdot x$ , tzn. že $(x + \ldots ) (x - \ldots )$ ...když ty závorky mezi sebou roznásobíš, tak prvním členem budeš mít x^{2}, ano?

3) a nyní musíme vyřešit zbylé dva členy: -1x a -6

4) za trojtečky v závorkách musíš dosadit taková čísla, která ti po roznásobení závorek dají: -1x a -6

Matematické Fórum

#1 20. 03. 2012 18:22

Kvadratická rovnice

#2 20. 03. 2012 18:26

Re: Kvadratická rovnice

#3 20. 03. 2012 18:27

Re: Kvadratická rovnice

#4 20. 03. 2012 18:33

Re: Kvadratická rovnice

#5 20. 03. 2012 18:37

Re: Kvadratická rovnice

#6 20. 03. 2012 18:41

Re: Kvadratická rovnice

#7 20. 03. 2012 18:42

Re: Kvadratická rovnice

#8 20. 03. 2012 18:43

Re: Kvadratická rovnice

#9 20. 03. 2012 18:48

Re: Kvadratická rovnice

#10 20. 03. 2012 18:52

Re: Kvadratická rovnice

Zápatí