Matematické Fórum

cs.pata · 21. 03. 2012 21:28

Čaute teprve se začínam učit aplikaci určitého integrálu a potřeboval bych pomoc a trochu vysvětlit jak mam v daných příkladech postupovat:)
mam zadání : Vypočtěte obsah rovinného obrazce ohraničeného $y=x^{2}+1,y=2x$
podle řešených příkladů musím udělat graf tak ho mám snad dobře

poradil by mi někdo prosím jak mám nasledně pokračovat ???

Andrejka3

↑ cs.pata:
Ahoj.
Geometrická interpretace integrálu z f od a do b pro a<b je obsah plochy pod grafem f.
Co se pak stane, když 0<f<g na I=(a,b) a pocitas
$\int_{a}^{b}(g-f)=\int_{a}^{b}g-\int_{a}^{b}f$ ?
Edit: pokud si toto rozmyslíš, myslím, že na zbytek přijdeš.

cs.pata · 21. 03. 2012 21:46

↑ Andrejka3:jo ja rozumim že se odečte podgraf funkce f(x) od podgrafu funkce g(x) ale já nevím jak mám získat ty meze a,b ???

Andrejka3 · 21. 03. 2012 21:47

↑ cs.pata:
To jsou průsečíky fcí $y=x^{2}+1,y=2x$ - jejich x-ové souřadnice. Dají ti meze integrálu.

Andrejka3

aha, vidím problém.
Je zadání správně? Mě vychází, že ta přímka je tečnou k té parabole v bodě x=1. A tobě?
edit: Pak ale žádný obrazec konečného obsahu jimi není ohraničen.

Andrejka3 · 21. 03. 2012 21:53

↑ cs.pata:
průsečíky splňují obě rovnice (fční předpisy) zároveň tj.
$x^2+1=2x$
$x^2-2x+1=(x-1)^2=0$
$x=1$ . viz ↑ Andrejka3:

cs.pata · 21. 03. 2012 21:54

↑ Andrejka3:asi bude špatně zadáni bud špatně napsala zadání učitelka a spletla se nebo jsem ho špatně opsal z tabule

Andrejka3 · 21. 03. 2012 21:56

↑ cs.pata:
Asi ano, nebo může být nekompletní. Třeba tam chybí ještě další věc, co to má ohraničovat, např. by se hodila přímka x=0.

cs.pata · 21. 03. 2012 21:57

↑ Andrejka3:promin, ale aspon vidím jak by se měli ty příklády řešit, musím si zopáknout ty grafy funkcí :) tak díky za snahu a promin za nekompletní zadání

Matematické Fórum

#1 21. 03. 2012 21:28

Určity integral obsah rovinneho obrazce

#2 21. 03. 2012 21:40 — Editoval Andrejka3 (21. 03. 2012 21:43)

Re: Určity integral obsah rovinneho obrazce

#3 21. 03. 2012 21:46

Re: Určity integral obsah rovinneho obrazce

#4 21. 03. 2012 21:47

Re: Určity integral obsah rovinneho obrazce

#5 21. 03. 2012 21:50 — Editoval Andrejka3 (21. 03. 2012 21:51)

Re: Určity integral obsah rovinneho obrazce

#6 21. 03. 2012 21:53

Re: Určity integral obsah rovinneho obrazce

#7 21. 03. 2012 21:54

Re: Určity integral obsah rovinneho obrazce

#8 21. 03. 2012 21:56

Re: Určity integral obsah rovinneho obrazce

#9 21. 03. 2012 21:57

Re: Určity integral obsah rovinneho obrazce

Zápatí