Matematické Fórum

adi610 · 25. 03. 2012 15:49

Čtyřicetihlavé stádo volů, krav a telat má cenu 600 zlaťáků. Voli jsou po 18 zlaťácích, krávy po 15 a telata po 10. Určete kolik je kterých, víte-li, že krávy tvoří nejpočetnější skupinu

nevíte někdo, jak by se to mohlo řešit? předem děkuji

marnes · 25. 03. 2012 16:17

↑ adi610:

Aby byl součet 600, musí být volů násobek 5 , krav násobek 2

Krávy 6 , volové 5 , telat 29 - nelze
12 5 23 - nelze
18 5 17 - vyhovuje podmínce 18x15+5x18+17x10=270+80+170=520
18 10 12 18x15+10x18+12x10=270+180+120=570
18 15 7 18x15+15x18+7x10=270+270+70=610
16 15 9 16x15+15x18+7x10=240+270+90=600

zdenek1 · 25. 03. 2012 17:10

↑ adi610:
Označíš si x- voli, y-krávy a z telata. Platí rovnice
$\begin{cases}x+y+z=40\\18x+15y+10z=600\end{cases}$
První rovnici vynásobíš 10 a odečteš
$8x+5y=200\ \Rightarrow\ y=40-\frac85x$
Protože $\frac85x$ musí být celé číslo, x je násobek pěti
x y=40-8x/5 z
0 40 0 ??? není jasné jestli vyhovuje
5 32 3 vyhovuje
10 24 6 vyhovuje
15 16 9 vyhovuje
20 8 nevyhovuje

Matematické Fórum

#1 25. 03. 2012 15:49

slovní uloha

#2 25. 03. 2012 16:17

Re: slovní uloha

#3 25. 03. 2012 17:10

Re: slovní uloha

Zápatí