Matematické Fórum

tajemnaholka · 26. 03. 2012 14:08

$2^{^{x+1}}*5^{x+1}=0,01*(10^{x-2})^{2}$
Prosim alespon o prvnich par kroků, prava strana mi děla problémy.. Dekuji moc

Cheop · 26. 03. 2012 14:16

↑ tajemnaholka:
$2^{^{x+1}}*5^{x+1}=0,01*(10^{x-2})^{2}=10^{x+1}=\frac{10^{2x-4}}{10^2}\\10^{x+1}=10^{2x-4-2}$

tajemnaholka · 26. 03. 2012 14:23

Děkuji moc :)
a pak jestli bych mohla ještě jeden... děkuji
$16*\sqrt{(0,25)^{5-\frac{x}{4}}}=2^{\sqrt{x+1}}$

Cheop · 26. 03. 2012 15:47

↑ tajemnaholka: $16*\sqrt{(0,25)^{5-\frac{x}{4}}}=2^{\sqrt{x+1}}=\\2^4\cdot\left(\frac 12\right)^{5-\frac x4}=2^{\sqrt{x+1}}=\\2^{4-5+\frac x4}=2^{\sqrt{x+1}}=\\\frac x4-1=\sqrt{x+1}\\x-4=4\sqrt{x+1}\\x^2-8x+16=16x+16\\x^2-24x=0\\x(x-24)=0\\x_1=0\\x_2=24$
Protože jsme umocňovali (není to ekvivaletní úprava) je potřeba provést zkoušku.
Kořen $x=0$ nevyhovuje
Řešení: $x=24$

Matematické Fórum

#1 26. 03. 2012 14:08

Exponenciální rovnice

#2 26. 03. 2012 14:16

Re: Exponenciální rovnice

#3 26. 03. 2012 14:23

Re: Exponenciální rovnice

#4 26. 03. 2012 14:31 Příspěvek uživatele tajemnaholka byl skryt uživatelem tajemnaholka.

#5 26. 03. 2012 15:47

Re: Exponenciální rovnice

Zápatí