Matematické Fórum

elypsa · 26. 03. 2012 20:06

Ahoj, chtěl bych poprosit o radu :)

ROvnice
$x^2+(1+m)x+10=0$
m - parametr
má kořeny $x_{1;2}=1\pm mi$
právě tehdy když m je?

(výsledek m=-3)
_______________

Zkoušel jsem $x_{1}=1+mi$
ale nedaří se mi tam zbavit toho i. Jeden podobný příklad jsem již spočítal, ovšem tam stačilo celou rovnici dát na druhou a z i byla -1 .. tady díky dvojčlenu musím podle vzorce a celé mi to přijde takové až moc složité na zdlouhavé počítání - je to příklad z přijímaček.

Děkuji

vanok · 26. 03. 2012 20:23

Ahoj ↑ elypsa:,
Relacie od de Viète ti pomozu.

Alivendes · 26. 03. 2012 20:26

Uděláme z toho normální rovnici, jen na úvod uvedu známý vzorec:

$x_{12}=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$1\pm mi=\frac{-1-m \pm \sqrt{(1-m)^2-40}}{2}$

Dořešit tohle by neměl být problém.

elypsa · 26. 03. 2012 20:27

Jéžiš já úplně zapomněl na pana Vieta :) děkuji

Matematické Fórum

#1 26. 03. 2012 20:06

kvadratická rovnice s parametrem

#2 26. 03. 2012 20:23

Re: kvadratická rovnice s parametrem

#3 26. 03. 2012 20:26

Re: kvadratická rovnice s parametrem

#4 26. 03. 2012 20:27

Re: kvadratická rovnice s parametrem

Zápatí