Matematické Fórum

Ahoj, třetí řádek při vytýkání tam najednou sčítáš. Správně ti má závorka vyjít 2,5.

Podle mě ten 6tej řádek si zbytečně komplikuješ.

u mocnin existuje vždy nějaké číslo "a", kterému se říká "základ", což je číslo, ze kterého daná mocnina vznikla.

Pokud řeknu o číslu "c", že je druhou mocninou, pak existuje nějaký základ "a", který znásobený sebou samým dá přesně "c".

Čili a^2=c o číslu "c" řeknu,  že je druhou mocninou, o čísle "a", že je základ mocniny "c". Číslům, které jsou druhé mocniny se taky říká "čtverce".

Pokud například řeknu, že číslo "9" je čtverec(druhá mocnina), pak musí existovat číslo "a", které znásobeno sebou samým dá číslo "9". Čili a^2=9, základ od čtverce "9" je číslo 3.

Obecně jde napsat a^b=c; číslu "b" se říká exponent "mocniny" "c". Mocnina "c" má tedy základ"a" a exponent"b".

Vždy když jsou zadány dvě z čísel, jde určit třetí znich.

Nejjednodušší je, pokud je zadáno "a" a "b", například a=3, b=2; tedy je zadán základ a exponent mocniny a hledám číslo "c", které je mocninou, tedy konkrétně zde druhou mocninou
a^b=c; 3^2=c; c=9

Pokud je zadáno "b" a "c" a hledám základ mocniny "c", tedy číslo "a". c=9, b=2, čili hledám druhý základ od mocniny "9". Ten se hledá pomocí druhého "odmocňování"(v češtině se bohužel slovo základ u mocnin označuje jako odmocnina).
a^b=c; a^2=9; K vyřešení "a" se použije odmocňování sqrt(9)=3

A konečně třetí varianta, že je zadán základ "a" a mocnina "c". Tedy otázka zní, na co je potřeba umocnit "a", aby vznikla mocnina "c", tedy jaký je exponent mocniny "c". a=3, c=9
a^b=c; 3^b=9.
K hledání "b" slouží logaritmus při daném základě, tedy při základě "a"=3
logaritmus[3] (9)=2

Lze tedy říct, že logaritmus je vždy exponentem dané mocniny.
a^( log[a](c) ) = c; nebo taky b=log[a] (c)

Na tom 6tém řádku jsi tudíž mohla rovnou napsat, že x=log[3/2] (10/27)