Matematické Fórum

piko11 · 27. 03. 2012 18:46 — Editoval piko11 (27. 03. 2012 18:46)

Ahojte, prosím vás mohli by ste mi pomôcť z dvoma príkladmi. Obi dva som počítal niekoľko razy a ani raz mi nevyšli. Mám taký pocit, že sa míli hneď na začiatku. Mohli by ste mi prosím vás napísať ako z toho odstránim tie odmocniny. Ďakujem.

$1+\sqrt{1+x*\sqrt{x^2-24{}}}=x$

piko11 · 27. 03. 2012 18:49

$\frac{3+x}{3x}=\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{x}*\sqrt{\frac{4}{9}}+\frac{2}{x^{2}}}$

George11

Ahoj.
Takže:
1)
Rovnici:
$1+\sqrt{1+x\sqrt{x^2-24}}=x$
Úprava:
$\sqrt{1+x\sqrt{x^2-24}}=x-1$
Umocníme:
$\left(\sqrt{1+x\sqrt{x^2-24}}\right)^2=(x-1)^2$
Vyjde:
$1+x\sqrt{x^2-24}=x^2-2x+1$
Úprava:
$x\sqrt{x^2-24}=x^2-2x$
Umocníme:
$x^2(x^2-24)=x^4-4x^3+4x^2$
Upravíme:
$x^4-24x^2=x^4-4x^3+4x^2$
Vyjde:
$-24x^2=-4x^3+4x^2$
Vynásobeno (-1)
$24x^2=4x^3-4x^2$
Úprava:
$28x^2=4x^3$
Děleno 7:
$7x^2=x^3$ (x=0)
$7=x$ (Vydělíme x na druhou)
x=7

Matematické Fórum

#1 27. 03. 2012 18:46 — Editoval piko11 (27. 03. 2012 18:46)

iracionalne rovnice

#2 27. 03. 2012 18:49

Re: iracionalne rovnice

#3 27. 03. 2012 19:16 — Editoval George11 (27. 03. 2012 19:28)

Re: iracionalne rovnice

Zápatí