Matematické Fórum

Sxmanek · 28. 03. 2012 17:22

Ahoj potřeboval ješte poradit s tímhle příkladem..
e^x
integral ------------
e^x+1

marnes · 28. 03. 2012 17:24

↑ Sxmanek:

čitatel je derivací jmenovatele

nebo použij substituci

Sxmanek · 28. 03. 2012 17:29

tak dám substituci t e^x+1 = t a dt tedy bude xe^x-1??

Takjo · 28. 03. 2012 20:38

Dobrý den,
protože čitatel je derivací jmenovatele, je výhodnější a hlavně rychlejší použít vzorec:

$\int_{}^{}\frac{f^{'}_{(x)}}{f_{(x)}}dx=ln|f_{(x)}|+C$

marnes · 28. 03. 2012 22:21

↑ Sxmanek:

$t=e^{x}+1$

$dt=e^{x}dx$

$\int_{}^{}\frac{e^{x}}{e^{x}+1}dx=\int_{}^{}\frac{1}{t}dt=...$

Matematické Fórum

#1 28. 03. 2012 17:22

Integral

#2 28. 03. 2012 17:24

Re: Integral

#3 28. 03. 2012 17:29

Re: Integral

#4 28. 03. 2012 20:38

Re: Integral

#5 28. 03. 2012 22:21

Re: Integral

Zápatí