Matematické Fórum

lidro · 28. 03. 2012 21:10

Dobrý den, mam jen dotaz. Jde pekne odvodit ze tretinovy uhel ŕeší rovnice $4x^3 -3x+y=0$ My jsme ve skole kubicke rovnice nedelali, ale tusim ze existuji cardanovy vzorce, pomoci kterych by to mohlo jit spocitat, ne? vsude ctu, ze sin 1° neni mozne sestrojit, protoze nemuzeme vyjadrit tretinovy uhel. prosim jestli mi nekdo muze vysvetlit proc ta rovnice nejde vyresit, kdyz by ji cardanovy vzorce resit mely (nebo funguji jen na omezene pripady?).

jarrro · 29. 03. 2012 09:19

vyriešiť to ide,ale korene nie sú zostrojiteľné čísla a cardanove vzorce sú tak na figu drevenú pretože ak sú korene hoci aj všetky prirodzené čísla tak cardanom vyjdu odmocniny z komplexných čísel tie sa rovnajú síce tým dobrým koreňom,ale nedajú sa ľahko možno ani vôbec na ne uparaviť pokiaľ nevieš čo má vyjsť a máš len výstup z cardana
http://cs.wikipedia.org/wiki/Trisekce_%C3%BAhlu
tu je o tom popísané problém je v tom, že konštruovateľné čísla sú len tie algebraické,ktoré majú stupeň mocniny
dvojky teda sú koreňmi polynómov tvaru $x^{2^k}+a_1x^{2^k-1}+\cdots+a_{2^k-1}x+a_{2^k}$

Matematické Fórum

#1 28. 03. 2012 21:10

tretinovy uhel otazka.

#2 29. 03. 2012 09:19

Re: tretinovy uhel otazka.

Zápatí