#1 28. 03. 2012 23:46
Soustava rovnic
Zdravím.
Potřeboval jsem si vypočítat soustavu rovnic. Tak jsem si jí tedy hodil do Wolframu... Jo, ona je to dobrá věc do doby, než to tam člověk jenom bezhlavě váže a zapomíná, co to vlastně ta matematika je.
Mám tedy takovéto rovnice:
a+b+c=2c
2a+b+2c=4b
7a+2b+c=bc
http://www.wolframalpha.com/input/?i=a% … b%2Bc%3Dbc
Mohl by mi prosím někdo vysvětlit, jak se počítají a jak se k onomu výsledku došlo?
Offline
#2 29. 03. 2012 07:33
Re: Soustava rovnic
První rovnice se dá zapsat jako a+b=c , takže do ostatních dvou místo c dosadime a+b,tím dostaneme 2 rovnice o 2 neznámých.
2a+b+2(a+b)=4b
7a+2b+(a+b)=b*(a+b)
secteme,odecteme a z první rovnice máme 4a+3b=4b z obou stran odecteme 3b a vyjde nám 4a=b, dál víme že a+b=c => a+4a=c 5a=c , a když už můžeme b i c vyjádřit pomocí a tak už máme jen 1 rovnici o 1 neznámý
7a+2*4a+5a=4a*5a /secteme
20a=20a^2 / :20
a=a^2 => a může bejt 0 nebo 1
a dosadime zjistíme b, c. Víme že b=4a , c=5a
No a výsledek tím pádem je a1=b1=c1=0 , a2=1 b2=4 c2=5.
Jstlž jst schpn přčst tt, mžt njt dbr zmstnn jk prgrmtr.
Offline