Matematické Fórum

vivicko · 31. 03. 2012 16:03

Ahoj, potřebovala bych poradit s úlohou, ve které mám sečíst kořeny všech binomických rovnic, které mají lichý exponent, ale nevím si s tím rady.

Počítala jsem úlohu, kde měly rovnice sudé exponenty. To je mi jasné neboť se jednotlivé vektory odečtou, tudíž je to nula. Ale u lichých exponentů jsem to vyřešit nedokázala.

Předem děkuji za radu.

vanok · 31. 03. 2012 16:25

Ahoj ↑ vivicko:,

Na zaciatok skus najst odpoved pre n=3 a n=5.

Inac nepoznas ziadnu vetu co dava do suvisu relacie medzi korenmy a koeficientamy polynomu?

vivicko · 01. 04. 2012 09:07

Ahoj ↑ vanok:,
bohužel mi tvá rada nijak nepomohla. Stále si nedokážu představit jak se to všechno sečte pokud budu pokračovat dál. Prosím napiš mi jak se to dá vyřešit.
Pokud nemáš namysli to, že koeficient polynomu binomické rovnice se rovná počtu jeho kořenů, tak žádnou další větu neznám...

zdenek1 · 01. 04. 2012 10:37

↑ vivicko:
↑ vanok: se ti snaží říct, že platí Vietova věta o kořenech.
Máš-li rovnici $x^n+a_1x^{n-1}+a_2x^{n-2}+\cdots+a_{n-1}x+a_n=0$
a $x_i,\, i=1..n$ jsou kořeny této rovnice, pak
$x_1+x_2+\cdots+x_n=-a_1$

Matematické Fórum

#1 31. 03. 2012 16:03

komplexní čísla - součet kořenů rovnic

#2 31. 03. 2012 16:25

Re: komplexní čísla - součet kořenů rovnic

#3 01. 04. 2012 09:07

Re: komplexní čísla - součet kořenů rovnic

#4 01. 04. 2012 10:37

Re: komplexní čísla - součet kořenů rovnic

Zápatí