Matematické Fórum

michalfilip

Na obrázku je náčrtek trojúhelníku ALC,

pořadí bodů na trojúhelníku zleva - A,K,L, M, C,A
kde platí:

AC || KM, |AC| = 8 cm, |KM| = 6 cm, |AK| = 2 cm, |LM| = 9 cm.

Určete velikosti úseček KL a CM.

napadá Vás něco, nevidím souvislost, je to asi jednoduchý příklad, ale pořád nic ...

vanok · 31. 03. 2012 21:56 — Editoval vanok (01. 04. 2012 12:08)

↑ michalfilip: Ahoj ( ja mam zvyk pozdravit a ty nie?)
Tu treba vyuzit podobnost troujuholnikov
( alebo vseobecnejsie Thales-ovu vetu)

zdenek1 · 31. 03. 2012 23:12

↑ michalfilip:

trojúhelníky jsou podobné: $\triangle ALC\sim \triangle KLM$ , takže z definice podobnosti
$\frac{|AC|}{|KM|}=\frac{|AL|}{|KL|}\Rightarrow \frac{8}{6}=\frac{2+x}{x}$
a
$\frac{|AC|}{|KM|}=\frac{|CL|}{|ML|}\Rightarrow \frac{8}{6}=\frac{y+9}{9}$

Vypočítáš

Matematické Fórum

#1 31. 03. 2012 18:06 — Editoval michalfilip (31. 03. 2012 18:10)

trojúhelník - nějaký nápad

#2 31. 03. 2012 21:56 — Editoval vanok (01. 04. 2012 12:08)

Re: trojúhelník - nějaký nápad

#3 31. 03. 2012 23:12

Re: trojúhelník - nějaký nápad

Zápatí