Matematické Fórum

samum · 02. 04. 2012 09:29

Zdravím,

můžete mi prosím poradit s tímto příkladem:

Vypoctete metodou per partes Int(x*ln(x),x)

Do vysleku nepiste integracni konstantu, tj. zadne +c.
pozn.: Int(f(x),x) si prepiste Sf(x)dx

Mate mě v zadání ta čárka před x a nedokážu si odvodit, co dosadit do vzorce za u a v: $\int(uv)'\,\mathrm{d}x = \int(u'v)\,\mathrm{d}x + \int(uv')\,\mathrm{d}x$

předem moc děkuji za pomoc!

vanok · 02. 04. 2012 09:40

Ahoj ↑ samum:,

Staci polozit

u=log x
v'=x

samum · 02. 04. 2012 10:06

takže: $log(x)-\int_{}^{} (1/x)dx$

Takjo · 02. 04. 2012 10:37

↑ samum:
Dobrý den,
bude to takto: $u=lnx u'=\frac{1}{x}$
$v=\frac{x^{2}}{2} v'=x$

$\int_{}^{}(x*lnx) dx=\frac{x^{2}}{2}*lnx-\int_{}^{}(\frac{x^{2}}{2}*\frac{1}{x}) dx$

samum · 02. 04. 2012 10:53

Aahaa já jsem si špatně určila v.

Děkuji :-)

Matematické Fórum

#1 02. 04. 2012 09:29

integrace per partes

#2 02. 04. 2012 09:40

Re: integrace per partes

#3 02. 04. 2012 10:06

Re: integrace per partes

#4 02. 04. 2012 10:37

Re: integrace per partes

#5 02. 04. 2012 10:53

Re: integrace per partes

Zápatí